Angulos exteriores

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Ángulo exterior
En geometría, un ángulo exterior o ángulo externo es el ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente. En cada vértice de un polígono es posibleconformar dos ángulos exteriores, que poseen la misma amplitud. Cada ángulo exterior es suplementario del ángulo interior que comparte el mismo vértice.
Respecto del ángulo interior (α), la medida delángulo exterior adyacente será: β = 180º – α = β'
Suma de los ángulos exteriores de un polígono
La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360 grados o 2π radianes cuando se considerasolamente un ángulo exterior por cada vértice del polígono, sin importar el número de lados de éste. Cuando se consideran los dos ángulos externos posibles de cada vértice, la suma de todos ellos esigual a 720º o 4π rad.
Demostración
En un polígono regular, la suma de los ángulos interiores es 180º (N – 2) = 180ºN – 360º = Nα
Como α = 180º – β => Nα = 180ºN – Nβ => 180ºN – 360º = 180ºN – Nβluego: Nβ = 360º, y 2Nβ = 720º siendo 2Nβ la suma de los ángulos exteriores del polígono.
Análogo razonamiento se utiliza para demostrar la suma de los ángulos exteriores de un polígono irregular.Ángulo interior
En geometría, un ángulo interior o ángulo interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono quecomparten un extremo común y que está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene exactamente un ángulo interno por cada vértice.
Si todos los ángulos interiores de un polígono miden no másde 180 grados o π radianes, el polígono se clasifica como polígono convexo. Si todos los ángulos interiores de un polígono convexo son iguales, el polígono es un polígono regular. En caso contrario elpolígono es un polígono irregular.
Suma de los ángulos interiores de un polígono regular
La suma de los ángulos interiores, B, de un polígono regular de n lados, tiene un valor que depende del...
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