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OBJETIVOS DEL CAPITULO
ESTADISTICA INDUSTRIAL ANALISIS DE VARIANZA ING. ROSMERY MAYTA H 2011
- Enumerar las características de la distribución F. - Realizar una prueba de hipótesis para determinar si 2 varianzas muéstrales provienen de poblaciones iguales. - Cuando se desea comparar simultáneamente 2 o mas medias poblacionales. - Establecer y organizar datos en una tabla ANOVA en 1 y 2direcciones. - Efectuar una prueba de Hipótesis entre 3 o mas medias de Tratamiento.
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DISTRIBUCION F
Esta distribución de probabilidad se utiliza como estadístico de prueba : Para demostrar si dos variancias muéstrales proviene de la misma población o de poblaciones iguales . Cuando se desean comparar simultáneamente variasmedias poblacionales. La comparación simultánea de varias medias poblacionales se denomina Análisis de Varianza (ANOVA de analisys of variance).
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Características de la distribución F
1.- Existe una “familia” de distribución F. Un miembro especifico de la familia queda determinado por dos parámetros: los grados de libertad en el numerador y los grados delibertad en el denominador.

Se puede observar que la forma de las curvas cambia conforme se modifican los grados de libertad.
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Grado de libertad.- Por grados de libertad entendemos el número efectivo de observaciones que contribuyen a la suma de cuadrados en un ANOVA, es decir, el número total de observaciones menos el número de datos que sean combinaciónlineal de otros. 2.- La distribución F es continua.- Esto significa que puede tomar una cantidad infinita de valores entre 0 y mas infinito. 3.- La distribución F no puede ser negativa.-El menor valor que puede asumir F es cero. 4.- La distribución F tiene un sesgo positivo.- -La cola larga de la distribución se encuentra a la derecha. Conforme el número de grados de libertad aumenta, tanto en elnumerador como en el denominador, la distribución se aproxima a una distribución normal.
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5.- La distribución F es asintótica.- Conforme los valores de X aumentan, la curva de la distribución F se aproxima al eje X, pero nunca la toca. Esto es parecido al comportamiento de la distribución normal.

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COMPARACIONDE DOS VARIANZAS POBLACIONALES

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PROBLEMA
Los valores críticos de F están dado por: Prueba de dos colas F (α/2,n1-1,n2-1) : (tabla) .El otro valor esta dado por la inversa: 1/ (F (α/2,n2-1,n1-1) = Prueba de una cola: F (α ,n1-1,n2-1) :( tabla) n1-1: Grados de libertad en el numerador n2-1: Grados de libertaddel denominador
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Un corredor de valores de la bolsa de lima estudia los porcentajes de rendimiento de las empresas del sector minero y el sector financiero. Se sabe que tasas de rendimiento independientes tienen distribución normal. Dos muestras aleatorias de las tasas de 8 empresas del sector minero (M) y de 6 empresas del sector financiero han dado lossiguientes valores de rendimientos de porcentajes.
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Sector M:17,23,25,18,24,20,21,16 Sector F: 13,16,14,12,15,14. Con un nivel de significancia del 0.05. ¿ Se puede concluir que hay mas variación en los valores del sector minero?. Se X1 Y X2 las variables que representa los valores de rendimiento de los sectores M y F respectivamente

Procedimiento
Estasvariables tienen distribuciones normales con varianzas desconocida respectivas 1.-

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2.- Nivel de significancia:0.05 3.-

4.- Con n1-1 y n2-1 grados de libertad .n1=8 .n2=6, Fc(0.05, 7,,5) = 4.88 5.Fk= 11.1429/2= 5.5714 S=√ ∑(x - ) 2/ (n-1) (nS=√ Como el Fk pertenece a la región critica se rechaza...