Anualidades Matem ticas financieras

MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

F

Anualidades

lujos de
p agos
u niformes
Hacer cola para
recibir mi
pensión, iqué
lata!

MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

Anualidades

EL CONOCIMIENTO DE LAS ANUALIDADES
PERMITIRÁ…

CALCULAR EL MONTO
DE UNA INVERSIÓN
CUANDO SE HACEN
DEPÓSITOS
PERÍODICOS DE UNA
MISMA CANTIDAD.

MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

Anualidades

EL CONOCIMIENTO DE LAS ANUALIDADES
PERMITIRÁ…

Si prestamos$160,000
para remodelación,
¿cuánto me descontarán
a la quincena?

¡Hay!, no sé mi amor,
Tú eres el estudiado.
No te preocupes
yernito, con mi
pensión yo te
ayudo, isí señor!

CALCULAR EL PAGO PERÍODICO
DE UNA DEUDA.

MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

Anualidades

EL CONOCIMIENTO DE LAS ANUALIDADES
PERMITIRÁ…

CALCULAR EL
VALOR ACTUAL
DE UNA SERIE
DE FLUJOS DE
EFECTIVO

MATEMÁTICAS
FINANCIERASAnualidades

ANUALIDAD
ES UNA SUCESIÓN DE
PAGOS
(FLUJOS
DE
EFECTIVO)
DE
UNA
CANTIDAD
FIJA
A
INTERVALOS IGUALES DE
TIEMPO.

MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

Anualidades

EJEMPLOS DE
ANUALIDADES:
RENTA MENSUAL DE UNA CASA
CUOTA FIJA MENSUAL DE TELÉFONO
CUOTA MENSUAL DE UNA COLEGIATURA
CUOTA MENSUAL DEL SERVICIO DE CABLE
CUOTA SEMANAL DE UNA MUTUALISTA
DEPÓSITOS MENSUALES AL FONDO DE JUBILACIÓN

MATEMÁTICASFINANCIERAS

Anualidades

CONCEPTOS NUEVOS:
Renta
Pago

Pago

Pago

Pago

1

2

3

n

Período de pago

Plazo de la anualidad

Renta anual: suma de pagos efectuados en un año

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FINANCIERAS

Anualidades

CLASIFICACIÓN
DE LAS
ANUALIDADES

MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

Anualidades

ANUALIDADES CIERTAS

MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

Anualidades

ANUALIDADES CONTINGENTES

MATEMÁTICAS
FINANCIERASAnualidades

ANUALIDADES PERPETUAS

MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

Anualidades

ANUALIDADES SIMPLES

ANUALIDADES GENERALES

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FINANCIERAS

Mi esposa compró
una lavadora
automática de 7.5
kilos y
empezaremos a
pagarla hasta
dentro
de un mes.
ANUALIDAD
VENCIDA

Anualidades

¡Te felicito!, nosotros
nos cambiaremos de
casa y por suerte no
nos pidieron 3 meses de
anticipo, sino solamente
el mesanticipado.
ANUALIDAD
ANTICIPADA

MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

Anualidades

ANUALIDAD VENCIDA

ANUALIDAD ANTICIPADA

MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

Anualidades

ANUALIDAD
DIFERIDA
ANUALIDAD
INMEDIATA

El Depto. De
línea blanca
estaba en
descuento,
pero los
pagos
empiezan al
mes.

Suerte que
en Sears
estaba la
ropa en
descuento y
empezar a
pagar hasta
dentro de 6
meses.

MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

AnualidadesANUALIDAD INMEDIATA

ANUALIDAD DIFERIDA

MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

RESUMEN
DE LA
CLASIFICACIÓN




 Inmediata

Vencida 





 Diferida
Simples



 Inmediata



Anticipada




 Diferida



Ciertas 


 Inmediata


Vencida 



 Diferida
 Generales



 Inmediata



Anticipada 



 Diferida





 Inmediata

Vencida






 Diferida

Simples 

 Inmediata



Anticipada




 Diferida


Anualidades  Contingentes 

 Inmediata


Vencida 



 Diferida

 Generales



 Inmediata



Anticipada 



 Diferida





 Inmediata
Vencida 






 Diferida

 Simples 
 Inmediata



Anticipada




 Diferida



Perpetuas 


 Inmediata


Vencida 



 Diferida
 Generales


 Inmediata



Anticipada




 Diferida



Anualidades

MATEMÁTICAS
FINANCIERAS

R
i
n
F
P

Variables que se
utilizarán:

=
=
=
=
=

Anualidades

Pago periódico
Tasa de interés por período
Número de pagos
Monto de la anualidad
Valor actual o valor presente de la
anualidad

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FINANCIERAS

Anualidades

FÓRMULA DEL VALOR FUTURO
Punto de acumulación

F R  R1  i   R1  i  ...  R1  i 
2

 1  i  n  1
F R 

i



n 2

 R1  i 

n 1

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Anualidades

FÓRMULA DEL VALOR PRESENTE

Punto de cálculo

1  1  i   n 
P R 

i



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Anualidades

 1  i  n 
R
i

P
1  i  n

1



DESARROLLO
DE LA
FÓRMULA DEL
VALOR
PRESENTE A
 1  i  n  1
n
P R
PARTIR DE LA
 1  i 
i

...