Anualidades Simples, Ciertas, Anticipadas E Inmediatas

ANUALIDADES SIMPLES, CIERTAS, ANTICIPADAS E INMEDIATAS

SIMPLES: El periodo de pago coincide con el periodo de capitalización.
CIERTAS: Las fechas de pago son conocidas y fijadas conanticipación.
ANTICIPADAS: Los pagos se realizan al principio de cada per iodo.
INMEDIATAS: Los pagos se comienzan a hacer desde el mismo periodo en el que se realiza la
operación.

CÁLCULO DEL MONTO
(1 +i)n+1 -1
M=R

___________

-1

i
EJEMPLO: Encontrar el monto de 6 pagos semestrales anticipados de $1,450 si el interés es de
27% convertible semestralmente.
M= ?
R = 1,450
i = 27 ÷ 100 ÷2 = 0.135
n=6
(1 + 0.135)6+1 -1
M = 1,450

_____________ -1
0.135

1.426448235
M = 1 ,450

___________ -1
0.135

M = 1 450 (9.56628322)
M = 1 3,871.11

CÁLCULO DEL VALOR ACTUAL
1 -(1 + i)-n+1
C=R

1+

__ _________
i

EJEMPLO: Calcular el valor actual de 9 pagos bimestrales de $500 con intereses de 5.28%
bimestrales.
1 – (1 + 0.0528) -9+1
C = 500

1+_______________
0.0528

1 – 0.662571864
C = 500

1+

_____________
0.0528

C = 500 (1 + 6.39068439)
C = 3,695.34

CÁLCULO DE LA RENTA

RENTA BASADA EN EL VALOR ACTUAL

C
R=-------------------------------------1 - (1 + I )–n+1
1+

-----------------------i

RENTA BASADA EN EL MONTO

M
R=

------------------------- ------------(1 + i ) n + 1 - 1
----------------------

-1i

EJEMPLOS:
En una tienda se vende una bicicleta por $800 de contado o mediante cinco abonos mensuales
anticipados. Si el interés es de 32.24% convertible mensualment e, calcular el valordel pago.
C = 800

i = 32.24 ÷ 100 ÷ 12 = 0. 0 26866666

n=5

R = 168.59

La señora Galván debe pagar $9000 dentro de 2 años, y para reunir esta cantidad decide hacer
12 depósitos bimestralesen una cuenta de inversión que rinde 4.2% bime stral de interés. ¿De
cuánto deben ser sus depósitos si hoy realiza el primer pago?
M = 9 ,000
R = 568.26

i = 4.2 ÷ 100 = 0.042

n = 12...