Anualidades y amortizaciones
Páginas: 10 (2445 palabras)
Publicado: 26 de abril de 2011
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
SIMÓN RODRÍGUEZ
GUANARE, MARZO DE 2011
ANUALIDADES Y AMORTIZACIÓN
MTEMÁTICAS FINANCIERAS
AUTOR:
Alirio Aranguren
Msc en Finanzas
introducción
desde su concepción hasta nuestros días las Matemáticas Financieras no han evolucionado su base teórica, sin embargo su aplicabilidad no pierde vigencia y utilidad en el tiempo.
Es por esto, que esvital, el dominio de herramientas financieras básicas que permitan a una persona involucrada o no con el mundo de los negocios. Todo individuo de la sociedad en algún momento o etapa de su vida ha de recurrir a alguna transacción financiera que implique una serie de condiciones a lo largo del cumplimiento de la misma. No obstante, existe la creencia de la inutilidad del estudio las matemáticasfinancieras, desconociendo así el valioso aporte que ellas brindan para el exacto cálculo de cuanto puede generar de rendimiento o de intereses un capital involucrado en algún negocio.
El presente trabajo resume de manera simple y con ejemplos prácticos los conceptos de las Rentas financieras conocidas también como Anualidades, así como también los diferentes tipos en los cuales se pueden clasificarlas mismas, los ejercicios corresponden a las anualidades ordinarias vencidas por ser las más comunes; seguidamente, la última parte trata sobre la Amortización ilustrando su utilidad práctica con algunos ejemplos sencillos.
Anualidades o Rentas financieras
Una Anualidad o Renta Financiera es una sucesión de capitales iguales distribuidos (pagados o cobrados) a lo largo de un periodotemporal, con intervalos igual de tiempo.
Por ejemplo, un contrato de alquiler de un apartamento, por un periodo de 5 años, con pagos mensuales de Bs. 1.000,00. De igual modo son ejemplos de rentas o anualidades los pagos de dividendos anuales o trimestrales sobre acciones, las primas anuales en pólizas de seguros de vida y otros.
60 Meses
5 Años
59
100.000000
100.000000
100.000000100.000000
100.000000
En una renta financiera distinguiremos los siguientes elementos:
a) Término de la Renta o Anualidad: Es el importe del capital que se paga (o se cobra) en cada momento (en el ejemplo, los 100.000 Bs. de alquiler mensual).
b) Intervalo de pago o periodo de maduración: Son cada sub-periodos en los que se realizan los cobros o pagos (en el ejemplo, es el mes).
c) Duración oplazo de la Renta: el periodo total de vigencia (en el ejemplo mencionado, 5 años).
En la renta financiera se denomina "valor capital", a un importe, en un momento dado, equivalente al total de la renta: En el ejemplo anterior (pago mensual de 100.000 Bs. durante un periodo de 5 años), aplicando leyes financieras, se puede calcular que esta renta es equivalente a un sólo pago de 3.000.000 Bs.en el momento actual.
El "valor capital" de una renta se puede calcular en cualquier momento: momento inicial, final, momento intermedio, etc. Los importes calculados varían según el momento, pero son equivalentes (si se aplican leyes de descuento o capitalización para llevarlos a un mismo periodo, coinciden). Cuando se calcula en el momento inicial, se denomina "valor actual". Cuando secalcula en el momento final, se denomina "valor final".
Dos rentas son equivalentes cuando sus valores de capital son los mismos en cualquier momento en que se calculen:
Por ejemplo, si el valor capital del alquiler mensual de Bs. 100.000 durante 5 años, coincide en cualquier momento con el de una renta de 240.000 Bs. trimestral durante 7 años, diríamos que ambas rentas son equivalentes.
Lasrentas cumplen las siguientes propiedades:
a) Proporcionalidad del "valor capital": el valor capital de una renta de 200.000 ptas., mensual, durante 5 años, es el doble del de una renta de 100.000 Bs., mensual, por el mismo periodo.
b) Adición de rentas: una renta se puede descomponer en varias sub-rentas, siendo la suma del "valor capital" de las sub-rentas igual al de la renta. (en este...
SIMÓN RODRÍGUEZ
GUANARE, MARZO DE 2011
ANUALIDADES Y AMORTIZACIÓN
MTEMÁTICAS FINANCIERAS
AUTOR:
Alirio Aranguren
Msc en Finanzas
introducción
desde su concepción hasta nuestros días las Matemáticas Financieras no han evolucionado su base teórica, sin embargo su aplicabilidad no pierde vigencia y utilidad en el tiempo.
Es por esto, que esvital, el dominio de herramientas financieras básicas que permitan a una persona involucrada o no con el mundo de los negocios. Todo individuo de la sociedad en algún momento o etapa de su vida ha de recurrir a alguna transacción financiera que implique una serie de condiciones a lo largo del cumplimiento de la misma. No obstante, existe la creencia de la inutilidad del estudio las matemáticasfinancieras, desconociendo así el valioso aporte que ellas brindan para el exacto cálculo de cuanto puede generar de rendimiento o de intereses un capital involucrado en algún negocio.
El presente trabajo resume de manera simple y con ejemplos prácticos los conceptos de las Rentas financieras conocidas también como Anualidades, así como también los diferentes tipos en los cuales se pueden clasificarlas mismas, los ejercicios corresponden a las anualidades ordinarias vencidas por ser las más comunes; seguidamente, la última parte trata sobre la Amortización ilustrando su utilidad práctica con algunos ejemplos sencillos.
Anualidades o Rentas financieras
Una Anualidad o Renta Financiera es una sucesión de capitales iguales distribuidos (pagados o cobrados) a lo largo de un periodotemporal, con intervalos igual de tiempo.
Por ejemplo, un contrato de alquiler de un apartamento, por un periodo de 5 años, con pagos mensuales de Bs. 1.000,00. De igual modo son ejemplos de rentas o anualidades los pagos de dividendos anuales o trimestrales sobre acciones, las primas anuales en pólizas de seguros de vida y otros.
60 Meses
5 Años
59
100.000000
100.000000
100.000000100.000000
100.000000
En una renta financiera distinguiremos los siguientes elementos:
a) Término de la Renta o Anualidad: Es el importe del capital que se paga (o se cobra) en cada momento (en el ejemplo, los 100.000 Bs. de alquiler mensual).
b) Intervalo de pago o periodo de maduración: Son cada sub-periodos en los que se realizan los cobros o pagos (en el ejemplo, es el mes).
c) Duración oplazo de la Renta: el periodo total de vigencia (en el ejemplo mencionado, 5 años).
En la renta financiera se denomina "valor capital", a un importe, en un momento dado, equivalente al total de la renta: En el ejemplo anterior (pago mensual de 100.000 Bs. durante un periodo de 5 años), aplicando leyes financieras, se puede calcular que esta renta es equivalente a un sólo pago de 3.000.000 Bs.en el momento actual.
El "valor capital" de una renta se puede calcular en cualquier momento: momento inicial, final, momento intermedio, etc. Los importes calculados varían según el momento, pero son equivalentes (si se aplican leyes de descuento o capitalización para llevarlos a un mismo periodo, coinciden). Cuando se calcula en el momento inicial, se denomina "valor actual". Cuando secalcula en el momento final, se denomina "valor final".
Dos rentas son equivalentes cuando sus valores de capital son los mismos en cualquier momento en que se calculen:
Por ejemplo, si el valor capital del alquiler mensual de Bs. 100.000 durante 5 años, coincide en cualquier momento con el de una renta de 240.000 Bs. trimestral durante 7 años, diríamos que ambas rentas son equivalentes.
Lasrentas cumplen las siguientes propiedades:
a) Proporcionalidad del "valor capital": el valor capital de una renta de 200.000 ptas., mensual, durante 5 años, es el doble del de una renta de 100.000 Bs., mensual, por el mismo periodo.
b) Adición de rentas: una renta se puede descomponer en varias sub-rentas, siendo la suma del "valor capital" de las sub-rentas igual al de la renta. (en este...
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