Análisis De Marcos Isotáticos

Análisis de Marcos Isostáticos
Tenemos un marco isostático, pues. Para complicarnos las cosas vamos a suponer que la fuerza distribuida es de 3 toneladas por metro (un viento de buena intensidad) yla distancia entre A y B es de 12 metros, en tanto que la distancia entre B y C es de 8 metros, y E está exactamente a la mitad, ejerciendo una fuerza de 15 toneladas sobre la viga. Lo primero esobtener las reacciones. Esto no es tan fácil como parece pero sí es sencillo. Como siempre, la suma de fuerzas en X y en Y debe ser cero. Empezando por las fuerzas en X, ¿cuáles son? Ax, Dx, y la fuerzadistribuida en la viga AB. Por tanto, la suma de fuerzas es . Ahora veamos las fuerzas que actúan en Y: nuestras dos reacciones y una carga puntual en sentido opuesto. . De aquí podemos deducir que nopodemos hacer nada para despejar A o D sólo con esas fórmulas, porque tenemos dos incógnitas y una ecuación. Pero tenemos la oportunidad de plantear una suma de momentos.
La suma de momentos en unmarco varía ligeramente con respecto a una viga, y es más cercano al de una armadura isostática, en el sentido de que una línea de acción que pasa por una viga no cuenta y sólo cuentan las líneas deacción que intersecan la viga. Así, si planteamos una suma de momentos en A debemos descontar toda fuerza que actúe en A directamente. Tenemos Dy, que actúa en A con un brazo de palanca de ocho metros; yuna fuerza distribuida que convertiremos en carga puntual para calcular su momento, cuyo brazo de palanca es la mitad de su longitud; y una carga puntual que actúa con un brazo de palanca de 4metros. Es decir, la ecuación queda así: . Simplificando y despejando, tenemos que . Resolver la reacción en D será igual de fácil: . De aquí deducimos que el sentido de la reacción en Ay es opuesta a loque supusimos en un principio. Comprobando: , así que vamos bien. Ahora nos faltan las fuerzas en X. Lo más fácil es empezar por el alivio de momentos, así que si la suma de momentos en C es igual a...