Análisis de miembros compuestos acero-concreto

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D.R.© UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO, 2009
Instituto de Ingeniería, Ciudad universitaria, CP 04510, México, DF
1ra ed, 30 jun 2009
ISBN en trámite

ii

Modelos para analizar
miembros compuestos
de concreto y acero
José Enrique Blanco Beltrán*
David Murià Vila***Becario, Instituto de Ingeniería, UNAM
**Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM

iii

ABSTRACT

vii

RESUMEN

viii

NOTACIÓN

ix

1. INTRODUCCIÓN

1

1.1 Modelos disponibles en la literatura

2

1.2 Objetivos y alcance

6

2. FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL PROBLEMA

9

2.1 Método general de solución

15

2.2 Solución por el método de diferencias finitas
2.2.1Implementación de las diferencias finitas
2.2.2 Limitaciones de los procedimientos de la bibliografía
2.2.3 Procedimiento propuesto

17
18
19
20

2.3 Solución por el método de elemento finito
2.3.1 Sistema de ecuaciones diferenciales sin efecto del cortante
2.3.2 Modelo EF basado en desplazamientos
2.3.3 Modelo EF basado en fuerzas

25
26
27
29

3. CALIBRACIÓN DE LOS MODELOS

373.1 Trabe metálica ligada a una losa de concreto a través de conectores de cortante
37
3.2 Trabe compuesta sometida a carga cíclica

40

3.3 Columna reforzada con cuatro ángulos metálicos conectados con placa a lo
largo del miembro
44
4. APLICACIÓN DE LOS MODELOS

47

4.1 Efecto de las condiciones de apoyo

48

4.2 Efecto del uso de diferentes arreglos de conectores

525. CONCLUSIONES

57

5.1 Recomendaciones

58

6. REFERENCIAS

63

v

APÉNDICES
A MOVIMIENTOS DE CUERPO RÍGIDO

69

A.1 Deducción de la matriz de equilibrio [E E ]

A.2 Deducción de la matriz de compatibilidad de desplazamientos [E E ]

T

B MODELOS CONSTITUTIVOS DE LOS MATERIALES

70
72
75

B.1 Introducción

75

B.2 Modelos para el acero

75

B.3 Modelos parael concreto
B.3.1 Envolvente en compresión
B.3.2 Leyes cíclicas

80
81
89

B.4 Modelos de transferencia de fuerzas a través de conectores

92

C DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA DE CÓMPUTO
C.1 Estructura del programa

99
99

C.2 Tipos de análisis

102

vi

ABSTRACT
A new model to study composite members comprising different materials jointed by
longitudinal interfaces isproposed. This procedure permits a better estimation of
composite members’ response compared to similar models available, as shown for a
steel-concrete composite beam. This is due to the ability of the new model to represent
the interfaces as concentrated forces at points where connectors are located, while the
other models available in literature assume a continuous flow along the interface.
Thepresent work also presents important aspects for the development of more rational
design procedures for composite members. The first one indicates that the number of
connectors calculated for a composite beam subjected to a vertical load according to
some design codes can be reduced by considering the action of the slip restriction at
member’s edges caused by other members in a structure (forexample beam-column
joint, walls, etc). In adition, the analysis of the results obtained for a beam subjected to
equal moments at its ends indicates that the ultimate rotation can be modified by
changing the arrangement of connectors.

vii

RESUMEN
En este trabajo se propone un nuevo modelo para el estudio de miembros compuestos,
conformados por diferentes materiales ligados a través deinterfaces deformables en la
dirección longitudinal del elemento. Este procedimiento permite una estimación más
precisa de la respuesta de miembros compuestos en comparación con modelos similares,
como se muestra para una trabe metálica ligada a una losa de concreto a través de
conectores de cortante. Esto se debe a que el nuevo procedimiento considera fuerzas
concentradas en los puntos...