Análisis Estadísticos De Valores Extremos

ANALISIS
ANALISIS ESTADISTICO DE
VALORES EXTREMOS
Aplicaciones en hidrología

G. E. Maggio

Dr. Juan F. Araguren 814 (1405) Buenos Aires

4988 – 0083

www.noldor.com.ar

noldor@elsitio.net

RESUMEN
El objetivo de este trabajo es ofrecer una guía práctica para el estudio estadístico
de tendencias de valores extremos que incluye expresiones de cálculo, métodos
de ajuste,gráficos y tablas.
Luego de una introducción referida a conceptos generales de estadística clásica,
se pasa a desarrollar la teoría de valores extremos para continuar con una
exposición detallada de la aplicación de la función de Gumbel a este tipo de
problemas y una síntesis del empleo de las funciones aplicadas a los logaritmos
de los datos, es decir Galton, Fréchet y log-Pearson. Porúltimo, se extraen
conclusiones de tipo general y se presenta un ejemplo concreto vinculado con el
estudio del emplazamiento de una central nuclear.
Las técnicas aquí expuestas pueden ser aplicadas a fenómenos meteorológicos,
tales como lluvias y vientos, a caudales o cotas hidrométricas de cursos fluviales
y a cualquier otro problema en el que requiera conocer el comportamiento de losmáximos o mínimos de una población, en lugar del típico análisis de valores
medios.

NOLDOR S.R.L.

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TABLA DE CONTENIDO
1.

CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA .............................................................................................. 1
1.1 PROBABILIDAD......................................................................................................................................... 1
1.2 SUCESOS SIMULTANEOS ......................................................................................................................... 2
1.2.1
Regla de multiplicación ....................................................................................................................... 3
1.2.2
Regla de adición.................................................................................................................................. 3
1.3 FUNCIONES DE DISTRIBUCION.............................................................................................................. 4
1.4 PARAMETROS ESTADISTICOS................................................................................................................ 6
1.4.1Momentos ............................................................................................................................................. 6
1.4.1.1

1.4.2

1.4.2.1
1.4.2.2
1.4.2.3

1.4.3

Valor medio ..................................................................................................................................................... 8Modo................................................................................................................................................................ 8
Mediana ........................................................................................................................................................... 8

Dispersión............................................................................................................................................ 8

1.4.3.1
1.4.3.2
1.4.3.3

1.4.4

Función generatriz ........................................................................................................................................... 7

Posición............................................................................................................................................... 7

Desviación estándar ......................................................................................................................................... 9
Recorrido intercuartil ....................................................................................................................................... 9
Coeficiente de...