aountes mecanica

Introducción a la
Mecánica de
Lagrange y Hamilton

1 edición (preprint)
2011
era

(EN CONSTRUCCION Y REVISION)

Con numerosos ejemplos y una
presentación que facilita la
comprensión del contenido.

SOLDOVIERI
LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

Terenzio Soldovieri C.
www.cmc.org.ve/tsweb

Giuseppe Lodovico Lagrangia ( Joseph Louis Lagrange ) (1736-1813).

Matemático y astrónomofrancés nacido en Turín (Italia), en cuya universidad estudió.
Fue nombrado profesor de geometría en la Academia Militar de Turín a los 19 años y en 1758
fundó una sociedad que más tarde se convertiría en la Academia de Ciencias de Turín. En 1766
fue nombrado director de la Academia de Ciencias de Berlín, y 20 años después llegó a París
invitado por el rey Luis XVI. Durante el periodo de laRevolución Francesa, estuvo al cargo de
la comisión para el establecimiento de un nuevo sistema de pesos y medidas. Después de la
Revolución, fue profesor de la nueva École Normale y con Napoleón fue miembro del Senado y
recibió el título de conde. Fue uno de los matemáticos más importantes del siglo XVIII; creó el
cálculo de variaciones, sistematizó el campo de las ecuaciones diferenciales ytrabajó en la
teoría de números. Entre sus investigaciones en astronomía destacan los cálculos de la libración
de la Luna y los movimientos de los planetas. Su obra más importante es Mecánica analítica
(1788).

Sir William Rowan Hamilton (1805-1865).

Matemático y astrónomo británico, conocido sobre todo por sus trabajos en análisis de
vectores y en óptica. Nació en Dublín y estudió en elTrinity College. En 1827, sin haber
obtenido su título, fue nombrado profesor de astronomía, y al año siguiente astrónomo real para
Irlanda. Hamilton pasó el resto de su vida trabajando en el Trinity College y en el observatorio
de Dunsink, cerca de Dublín. En el campo de la dinámica, introdujo las funciones de Hamilton,
que expresan la suma de las energías cinética y potencial de un sistemadinámico; son muy
importantes en el desarrollo de la dinámica moderna y para el estudio de la teoría cuántica.

SOLDOVIERI C., Terenzio
Licenciado en Física
Profesor agregado del Departamento de Física
Facultad de Ciencias - La Universidad del Zulia (LUZ)
tsoldovieri@luz.edu.ve
tsoldovieri@fec.luz.edu.ve
www.cmc.org.ve/tsweb

INTRODUCCION A LA MECANICA DE

LAGRANGE Y HAMILTON
Connumerosos ejemplos y una presentación que
facilita la comprensión del contenido.
1era edición (preprint)
Versión 1.26
(EN CONSTRUCCION Y REVISION)
2011
A
Escrito usando LTEX

Copyright c 2011 por Terenzio Soldovieri C.
República Bolivariana de Venezuela

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Agradecimientos
Agradezco muy especialmente a los Bachilleres ANDREA ANGELICA VILLA TORREALBA, ANDRES ELOY COLINA LEON yCESAR ALEJANDRO RODRIGUEZ CASAS, quienes
fueron mis alumnos (destacados) en Mecánica Clásica, por su valiosa ayuda en la corrección del presente texto.

SOLDOVIERI C., Terenzio. Introducción a la Mecánica de Lagrange y Hamilton. 1era ed. (preprint). República Bolivariana de Venezuela, 2011.

Pág.: I

SOLDOVIERI C., Terenzio. Introducción a la Mecánica de Lagrange y Hamilton. 1era ed.(preprint). República Bolivariana de Venezuela, 2011.

Pág.: II

Prefacio

E

l presente texto constituye un intento de ...

III

SOLDOVIERI C., Terenzio. Introducción a la Mecánica de Lagrange y Hamilton. 1era ed. (preprint). República Bolivariana de Venezuela, 2011.

Pág.: IV

ÍNDICE GENERAL

I Fundamentos físicos y matemáticos básicos para estudiar Mecánica de Lagrange yHamilton
1
1 Dinámica de un sistema de partículas
1.1. Sistema de partículas . . . . . . . . . . . .
1.2. Clasificación de los sistemas de partículas
1.2.1. Discreto . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2. Continuo . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Fuerzas en un sistema de partículas . . . .
1.3.1. Externas e internas . . . . . . . . . .
Fuerzas externas . . . . . . . . . . .
Fuerzas...