aplicacion de integral

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL

CALCULO INTEGRAL


DIEGO CISNEROS



APLICACIÓN DE INTEGRALES EN INGENIERIA DE ALIMENTOS




2015
CALCULO INTEGRAL
La integración es un concepto fundamental delcálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculoinfinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la ciencia también; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenesde regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportesde Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.
Teoría
Dada una función f(x) de una variable real x y unintervalo [a,b] de la recta real, la integral es igual al área de la región del plano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x =a y x =b, donde son negativas las áreas pordebajo del eje x.


La palabra "integral" también puede hacer referencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada f. En este caso se denomina integral indefinida, mientrasque las integrales tratadas en este artículo son las integrales definidas. Algunos autores mantienen una distinción entre integrales primitivas e indefinidas.
Historia
Integración antes del cálculo
Laintegración se puede trazar en el pasado hasta el antiguo Egipto, circa 1800 a. C., con el papiro de Moscú, donde se demuestra que ya se conocía una fórmula para calcular el volumen de un troncopiramidal. La primera técnica sistemática documentada capaz de determinar integrales es el método de exhausción de Eudoxo (circa 370 a. C.), que trataba de encontrar áreas y volúmenes a base de...