aplicacion de la derivada
Páginas: 4 (757 palabras)
Publicado: 29 de marzo de 2013
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
ESCUELA NACIONAL PREPARATORIA
PLANTEL 2
“ERASMO CASTELLANOS QUINTO”
Alumno: Luis Antonio Carranza Machorro
Grupo: 602No. De cuenta: 311139682
Prof.: José Luis Perales Rico
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
MATEMÁTICAS VI (AREA 1)
(LAS DIFERENCIALES)
CICLO ESCOLAR: 2012-2013INDICE
PAGS
1.- Definición dediferencial……………………………………………………………….3
2.- Ejemplos y errores pequeños de las diferenciales……………………………………..4
3.- Error relativo de una diferencial……………………...……………………………….5-6INTRODUCCION
Así, cuando x es la variable independiente, la diferencial de x (= dx) es idéntica a !lx. Por tanto, si y = f (x), (A) puede, en general, escribirse en la forma:
La diferencialde una función es igual al producto de su derivada por la diferencial de la variable independiente.
Sea f' (x) el valor de la derivada en P. Tomemos dx = PQ. Entonces:
dy = f '(x ) dx = tg:-· PQQT = PQ ·PQ = QT .
Luego dy, o sea, df (x), es el incremento (= QT) de la ordenada de la tangente, correspondiente a dx.
Esto da la siguiente interpretación de la derivada como fracción:
Sise representa por dx un incremento arbitrariamente elegido de la variable independiente x para un punto P (x, y) en la curva y = f (x), entonces en la derivada
dy representa el incrementocorrespondiente de la ordenada de la tangente en P.
La diferencial (= dy) y el incremento (=!ly) no son , en general, iguales . En efecto, en la diferencial, dy = QT, pero !ly = QP'.
La diferencial comoaproximación del incremento. Por el Artículo 91 es claro que !ly (= QP' en la figura) y dy (= QT) son aproximadamente iguales cuando dx (= PQ) es pequeño. Cuando a causa...
ESCUELA NACIONAL PREPARATORIA
PLANTEL 2
“ERASMO CASTELLANOS QUINTO”
Alumno: Luis Antonio Carranza Machorro
Grupo: 602No. De cuenta: 311139682
Prof.: José Luis Perales Rico
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
MATEMÁTICAS VI (AREA 1)
(LAS DIFERENCIALES)
CICLO ESCOLAR: 2012-2013INDICE
PAGS
1.- Definición dediferencial……………………………………………………………….3
2.- Ejemplos y errores pequeños de las diferenciales……………………………………..4
3.- Error relativo de una diferencial……………………...……………………………….5-6INTRODUCCION
Así, cuando x es la variable independiente, la diferencial de x (= dx) es idéntica a !lx. Por tanto, si y = f (x), (A) puede, en general, escribirse en la forma:
La diferencialde una función es igual al producto de su derivada por la diferencial de la variable independiente.
Sea f' (x) el valor de la derivada en P. Tomemos dx = PQ. Entonces:
dy = f '(x ) dx = tg:-· PQQT = PQ ·PQ = QT .
Luego dy, o sea, df (x), es el incremento (= QT) de la ordenada de la tangente, correspondiente a dx.
Esto da la siguiente interpretación de la derivada como fracción:
Sise representa por dx un incremento arbitrariamente elegido de la variable independiente x para un punto P (x, y) en la curva y = f (x), entonces en la derivada
dy representa el incrementocorrespondiente de la ordenada de la tangente en P.
La diferencial (= dy) y el incremento (=!ly) no son , en general, iguales . En efecto, en la diferencial, dy = QT, pero !ly = QP'.
La diferencial comoaproximación del incremento. Por el Artículo 91 es claro que !ly (= QP' en la figura) y dy (= QT) son aproximadamente iguales cuando dx (= PQ) es pequeño. Cuando a causa...
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