Aplicacion de matrices en un circuito

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(Leyes de Kirchhoff   y  método de Gauss‐Jordan) ( )

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Ing. Juan Carlos Espinoza Gastélum

Se inicia con el diagrama del circuito de corriente continua

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Se colocan letras en cada uno de los nodos

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Se colocan letras en cada una de las esquinas del circuitowww.espbar.com

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Se colocan flechas que indican las corrientes (las cuales van por una línea de un nodo a otro)

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Se numeran las corrientes (las flechas no requieren ser del tamaño de la línea del circuito y sin orden determinado en la numeración)

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Ing. Juan Carlos Espinoza Gastélum S aplica l L d Ki hh ff para nodos en el número total d d l ú l de Se li la Ley de Kirchhoff nodos menos uno (en nuestro ejemplo tenemos 2 nodos, entonces la aplicaremos solo en uno de ellos, en elnodo K o el G)

Tomaremos el nodo K

En el cual, la suma de las corrientes que entran menos las que salen del nodo debe ser nula. Es decir:
I2  ‐ I1 ‐ I3 = 0 

Reacomodando términos obtenemos laprimera ecuación: d d é i b i ió

-I1 + I2 - I3 = 0
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Se aplica la Ley de Kirchhoff para cada una de las mallas del circuitos (malla: caminocerrado de un circuito eléctrico)

Una malla puede iniciar en cualquier letra asignada con anterioridad y terminar en esa misma letra, siguiendo cualquier sentido al recorrerla. tid l l Es decir, lasiguiente malla se puede recorrer iniciando de la Y en cualquiera de los 2 sentidos : q YNGKY o YKGNY

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Tomando la malla YNGKY :
• De Y a N: sep pasa p una resistencia de 3Ω en por sentido contrario al de la corriente I2 , entonces el

voltaje será positivo(se calcula con la ley de OHM V=IR). +3 I2 • De N a G: se pasa por una...
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