Aplicacion modelo de regresion lineal

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TRABAJO REGRESION LINEAL

PRESENTACION TEORICA

INTRODUCCIÓN

La selección del caso para el trabajo de estadísticas del Magíster de Administración de Negocios, Universidad del Desarrollo, promoción 2011, influyó la posibilidad de contar con datos reales de la empresa ESSBIO, donde trabajan dos de los cinco integrantes del grupo.

ESSBIO, es la empresa de Servicios sanitarios que operaen las localidades comprendidas entre la VI y VIII región. Siendo sus principales servicios los siguientes:

➢ Producción y distribución de agua potable.
➢ Recolección y tratamiento de aguas servidas.

La demanda por agua potable en las distintas localidades fluctúa según su población, temperatura ambiente, precipitaciones, estacionalidad, entre otras variables. Se consideró comodatos observados el periodo 2008-2009 (24 observaciones), porque son considerados como periodos normales de consumo para la empresa, ya que los datos de los años 2010-2011, están afectados como consecuencia del terremoto del 27 de febrero de 2010, ya que los daños que produjo este, incremento la perdida de agua potable en la red y sistemas productivos, lo que obligo a estar operando hasta el día dehoy con sistemas provisorios, mientras dura el proceso de reconstrucción que finalizara el año 2012.

MODELO TEORICO

En el presente trabajo aplicaremos un Modelo de Regresión Lineal Múltiple, para comprender y determinar de que manera influyen o afectan en el CONSUMO DE AGUA POTABLE (variable dependiente Y en m3/mes) de la ciudad de Los Ángeles, Región del Bíobío, durante el periodo2008 y 2009.
La idea es poder determinar el consumo de un determinado mes utilizando 4 tipos de variables independientes, lo que nos permitiría predecir aproximadamente el consumo de la localidad en el futuro a partir de las observaciones.

Las cuatro variables dependientes que escogimos son las siguientes:

X1 Población: Número de habitantes medido por mes de la ciudad de Los Ángeles(localidad para ESSBIO). Proyección obtenida por el Plan de Desarrollo de ESSBIO, estudio encargado por la empresa a un consultor externo.

X2 Temperatura: Temperatura media mensual de la localidad medida en grados Celsius, obtenida de la pagina Web www.chileclima.cl, cuya información se basa en los datos entregados por las estaciones climatológicas de Santa Olga de la ciudad de Los Ángeles yHuepil.
X3 Precipitaciones: Precipitación caída en la localidad durante el mes específico, medido en milímetros. Fuente: www.chileclima.cl, cuya información se basa en los datos entregados por las estaciones climatológicas de Santa Olga de la ciudad de Los Ángeles y Huepil.

X4 Periodo Punta: Variable dicotómica o “Dummy” que toma el valor 1 cuando el mes forma parte del periodo punta, que estádefinido como los meses de mayor consumo de agua potable y corresponden a los meses de diciembre a marzo y toma el valor 0, en el resto de los meses (periodo no punta):

La expresión matemática del modelo que vamos a analizar es la siguiente:

Y = α+ β1*X1 + β2*X2+ β3*X3 + β4*X4+ ε

INFLUECIA ESPERADA DE LAS VARIABLES SELECCIONADAS:

X1 Población: Se espera que a medida que la poblaciónse incrementa exista una mayor dimanada por agua potable. Los estudios indican que los principales parámetros que afectan el aumento de la población son: Nacimientos, migración campo ciudad, traslados por motivos laborales y en algunos casos la población flotante, por lo que se espera que el coeficiente β1 sea positivo.

X2 Temperatura: Con la época estival, se incrementan las temperaturas, loque lleva a aumentar la cantidad demandada de agua potable para actividades recreacionales, tales como piscinas, juegos de agua, piletas, etc. Por lo anterior se espera que el coeficiente β2 sea positivo.

X3 Precipitaciones: En épocas donde las precipitaciones son abundantes, disminuye la demanda por agua potable, porque el agua lluvia reemplaza el uso del agua potable en riego de áreas...
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