Aplicaciones de Ecuaciones Lineales

Aplicaciones de Ecuaciones Lineales

Problemas pagina 73

(Inversión)
17.) Una persona invirtió $2,000 más al 8% que al 10% y recibió un ingreso total por intereses de $700 por un año. ¿Cuántoinvirtió a cada tasa?

Solución:

Sea P la cantidad invertida al 10%, por la tanto (P + $,2000) es la cantidad invertida al 8%. Los ingreso están dados por I = PR, donde P es la cantidadinvertida y R es la tasa de interés.

Establecemos:

(Ingresos invertidos al 10%) + (Ingresos invertidos al 8%) = Ingreso Total

Sustituimos:

P(10%) + (P + $,2000)(8%) = $700

Resolvemos para P:.10P +.08(P + 2,000) = 700
.10P +.08P + 160 = 700
.18P = 700 − 160
.18P = 540
P = (540)/(.18)
P = 3,000

La persona invirtió $3,000 al 10% y $5,000 al 8%.


(Inversión)
18.) Unacompañía invierte $15,000 al 8% y $22,000 al 9%. ¿A qué tasa debe invertir $12,000 restantes de modo que el ingreso por los intereses anuales de las tres inversiones sea de $4,500?

Solución:

Sea R latasa de interés a la cual se invertirán los $12,000 restantes.

Establecemos:

(Ingresos invertidos al 8%) + (Ingresos invertidos al 9%) + (Ingresos invertidos al R%) = Ingreso Total

Sustituimos:$15,000(8%) + $22,000(9%) + $12,000R = $4,500
.08*15,000 + .09*22,000 + 12,000R = 4,500
.08*15,000 + .09*22,000 + 12,000R = 4,500
1,200 + 1,980 + 12,000R = 4,500
3,180 + 12,000R = 4,50012,000R = 4,500 − 3,180
12,000R = 1,320
R = (1,320)/(12,000)
R = 0.11

La compañía deberá invertir los $12,000 restantes al 11% de modo que de las tres inversiones sea de $4,500.


(Precio deventa)
19.) Durante una venta de liquidación un artículo tiene marcada una rebaja de 20%. Si su precio de liquidación es $2, ¿cuál era su precio original?

Solución:

Sea x el precio original delartículo.

Establecemos:

(Precio original) – (Rebaja) = Precio de liquidación

Sustituimos:

x – x(20%) = $2

Resolvemos para x:

x – .20x = 2
x(1 – .20) = 2
x(.80) = 2
x = 2/.80
x =...