Aplicaciones de impulso y cantidad de movimiento

APLICACIONES DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Como aplicación del principio anterior tenemos al péndulo balístico que sirve para medir la velocidad de un proyectil. Aplicaremos losprincipios de Conservación de la Energía Mecánica y de Conservación de la Cantidad de Movimiento. Sea una masa grande M de madera que está suspendida como indica la figura. Un proyectil demasa m, conocida,
PENDULO BALISTICO:

Trae una velocidad que queremos determinar. Al llegar la bala, se incrusta en la masa M y por el impacto, ambas adquieren una velocidad Ambasmasas realizan un movimiento de traslación circular (donde cualquier segmento se mantiene paralelo a sí mismo)y, cuando alcanzan la altura h con respecto a la posición inicial, se detienen.Entonces allí = 0 y aplicando el principio de conservación de la cantidad de movimiento al momento del choque tenemos: choque
M) (5) antes y después del
Aplicando el Principio deConservación de la Energía Mecánica, la Energía Cinética máxima se convierte en Energía Potencial máxima, o sea:

Recordando que la velocidad encaída de un cuerpo es: y reemplazando en (5) el valor de tenemos y despreciando m en la suma (m+M) por su poca incidencia

si podemosmedir h tenemos la velocidad buscada. Pero como h es muy Pequeña, tendremos un gran error en la medición y a un pequeño error en la Medición de h corresponderá un gran error en el valor deEntonces hallaremos el valor de x de la figura, en función de que en el triángulo rectángulo OCA , aplicando el teorema de Pitágoras tendremos:

Pero h2 es muy pequeño por lo que sedesprecia


Reemplazando h en la fórmula


Es decir que, midiendo x tenemos la velocidad del proyectil.
También es:...