Aplicaciones De Las Trayectorias De Un Movil Cargado En Un Campo Magnetico

APLICACIONES DE TRAYECTORIAS DE UNA CARGA MOVIL EN UN CAMPO MAGNETICO

Un campo magnético ejerce una fuerza sobre una carga en movimiento que le atraviese, modificando su dirección, pero no su energía ni su velocidad, por lo tanto no realiza trabajo sobre ella. Si el campo es constante y perpendicular a la dirección del movimiento hace variar la trayectoria de forma que pasa a describir unacircunferencia, en el plano formado por el vector velocidad y la perpendicular tanto a la velocidad como al campo. Se puede comparar la fuerza ejercida por el campo magnético, la fuerza de Lorentz, con la causante de los movimientos circulares uniformes, la fuerza centrípeta, según:

Siendo q y m la carga y la masa de la partícula respectivamente, v su velocidad, B la intensidad del campomagnético, r el radio de giro del movimiento. Despejando la velocidad desde aquí y conociendo la relación entre esta y el periodo de giro T queda que:

Cuando el campo es constante pero no perpendicular al movimiento de la partícula se origina un movimiento helicoidal.

Este comportamiento de las cargas móviles frente a un campo magnético ha generado una serie de aplicaciones útiles en distintoscampos de la ciencia. Las mas importantes son explicadas a continuación.

-Selector de velocidades

Se trata de una instalación que discrimina las partículas cargadas en movimiento que la atraviesan en función de su velocidad inicial. Para ello fundamentalmente las somete a un campo eléctrico al mismo tiempo que a un campo magnético, orientados de forma que las fuerzas que generan sobre esa cargaen movimiento sean opuestas, es decir, campos perpendiculares entre si y a la trayectoria inicial de la carga. Dependiendo de la velocidad de la carga esta es desviada de su trayectoria, siempre que las fuerzas opuestas sean de diferente magnitud, atravesando la instalación tan solo las partículas cuya velocidad hace que ambas fuerzas sean iguales, es decir:

Siendo E la magnitud del campoeléctrico. Despejando queda que la velocidad que consigue atravesar el sistema se caracteriza por:

Modificando las condiciones de los campos a los que se someten las cargas se puede modificar la velocidad de las cargas que atraviesan los campos sin desviarse, y por tanto se puede discriminar cargas de una determinada velocidad deseada.

-Espectrómetro de masas.

Aparato diseñado para discriminarlas partículas en función de su masa y que es útil para conocer la proporción que representa cada masa determinada en el conjunto global de las partículas. Por ejemplo se utiliza para conocer el porcentaje que representa cada isotopo atómico de un elemento en una determinada masa del mismo.
Su funcionamiento se basa en que, tras proporcionar carga a las partículas y acelerarlas mediante un campoeléctrico que les ejerce una diferencia de potencial DV estas acceden a un campo magnético, de nuevo perpendicular al movimiento, que les genera un movimiento circular, de diferentes radios según sea su masa. Estas, tras trazar media circunferencia chocan contra una película en la que queda registrado su paso, pudiendo contabilizar a posteriori la cantidad de partículas que han pasado por lapelícula a una determinada distancia de la entrada y relacionar esta distancia con su masa, consiguiendo la proporción másica anteriormente citada.

Sabiendo que la energía cinética que les proporciona el campo eléctrico a las partículas es



siendo V el incremento de potencial. Conociendo también que la fuerza magnética es igual que la centrípeta en el movimiento circular:

fórmulaDespejando las velocidades de ambas ecuaciones e igualándolas se llega a obtener la relación existente entre la masa y el radio del giro que permite obtener la proporción antes citada

La distancia a la que atraviesa una partícula la película respecto a la entrada en el campo es dos veces el radio del giro, y esto debe ser tenido en cuenta a la hora de realizar los cálculos.

-Ciclotrón...