Aplicaciones De Límite Al área De Economía E Ingeniería

Aplicaciones de límite al área de economía e ingeniería
Desde el comienzo de la Historia, los avances culturales y científicos han dependido del uso de símbolos. Cuando los conceptos a que se refieren los símbolos representas conceptos esencialmente cuantitativos es cuando las ciencias matemáticas resultan útiles, y de hecho indispensables, para analizar sus relaciones.
Entre las funciones quese utilizan en economía para hacer modelos de situaciones de mercado se estudian las funciones de oferta y de demanda.
Función de oferta: una empresa que fabrica y vende un determinado producto utiliza esta función para relacionar la cantidad de productos que está dispuesta a ofrecer en el mercado con el precio unitario al que se puede vender esa cantidad. Podemos decir que, en respuesta adistintos precios, existe una cantidad correspondiente de productos que los fabricantes están dispuestos a ofrecer en el mercado en algún período específico.
Cuanto mayor es el precio, mayor será la cantidad de productos que la empresa está dispuesta a ofrecer. Al reducirse el precio, se reduce la cantidad ofrecida. Esto nos permite asegurar que la función de oferta es una función creciente. Si prepresenta el precio por unidad y q la cantidad ofrecida correspondiente entonces a la ley que relaciona p y q se la denomina función de oferta y a su gráfica se la conoce como gráfica de oferta.

A esta función la simbolizamos p = o(q) donde sabemos que p es el precio unitario y q la cantidad de productos que, a ese precio, se ofrece en el mercado.
Función de demanda: La empresa utiliza estafunción para relacionar la cantidad de productos demandada por los consumidores, con el precio unitario al que se puede vender esa cantidad, de acuerdo con la demanda. En general, si el precio aumenta, se produce una disminución de la cantidad demandada del artículo porque no todos los consumidores están dispuestos a pagar un precio mayor por adquirirlo. La demanda disminuye al aumentar el precio poreso esta es una función decreciente como lo observamos en los ejemplos gráficos. Podemos asegurar entonces que para cada precio de un producto existe una cantidad correspondiente de ese producto que los consumidores demandan en determinado período. Si el precio por unidad de un producto está dado por p y la cantidad correspondiente en unidades está dada por q la ley que los relaciona se denominafunción de demanda. A su gráfica se la llama gráfica de demanda.
                           
A esta función la simbolizamos p = d(q) donde sabemos que p es el precio unitario y q la cantidad de productos que, a ese precio, se demanda en el mercado.
Costo marginal: es el costo adicional que se obtiene al producir y vender una unidad más de un producto o servicio.
También se puede definir como elvalor límite del costo promedio por artículo extra cuando este número de artículos extra tiende a cero.
Función Costo, Ingreso y Beneficio
Las empresas realizan dos funciones básicas; por un lado, elaboran o transforman bienes y recursos para su posterior venta; por otro lado, compran recursos en el mercado de factores. Una de las decisiones fundamentales que toda empresa debe tomar es la cantidadque va a producir, y ésta depende del precio de venta y del costo de producción; esta decisión es guiada por el deseo de maximizar el beneficio, definido como la diferencia entre el ingreso y el costo total.
BENEFICIO = INGRESO – COSTO TOTAL.
En general, el costo total (C), asociado a un proceso productivo, es el resultado de la suma de dos tipos de costo: el costo fijo (CF) y el costo variable(CV). El primero contempla aquellos gastos que no dependen de las cantidades producidas como por ejemplo los incurridos en: compra y mantenimiento del edificio, compra de maquinaria, pagos al personal administrativo, etc. El costo variable depende de la cantidad producida; aquí se incluyen los gastos efectuados en la compra de materia prima, gastos energéticos, transporte, pago de obreros, etc.;...