Aplicaciones De Movimiento Parabolico

Aplicación de Movimiento Parabólico en 2D

Integrantes:
Eliana Coneo
Kevin García
Farith Robles
Jair Zambrano

Trabajo de Investigación de Física I presentado al profesor:
Emeldo Rogelio Caballero Brochado

Universidad del Atlántico
Facultad de Ingeniería
Salón 301H
Barranquilla, Atlántico

Martes 5 de abril del 2011

Aplicaciones del Movimiento Parabólico en 2D
IntroducciónEl tiro oblicuo es un caso de composición de dos movimientos perpendiculares, uno rectilíneo y uniforme (MRU) sobre el eje X y otro rectilíneo uniformemente variado (MRUV) sobre el eje Y. A partir de las ecuaciones de posición, velocidad y de la ecuación de la trayectoria (parábola) se resuelven todas las situaciones posibles (prescindiendo del rozamiento con el aire).
El tiro parabólico estambién llamado movimiento o lanzamiento de proyectiles, que es la aplicación en la que más se utiliza. Este movimiento se forma cuando un objeto se mueve en una trayectoria definida por una parábola (matemática).
Las trayectorias de rifles o cánones no son realmente parabólicas debido a la fricción del proyectil en el aire. Por ende la parábola es una aproximación muy burda que no sirve para calculartrayectorias de artillería. Entonces porque existen vuelos parabólicos en la atmosfera? La razón es que los motores del avión pueden compensar las pérdidas por fricción en forma muy exacta. Los Vuelos parabólicos se usan desde muchos años con regularidad para obtener por un tiempo corto condiciones sin gravedad. Esto sirve para el entrenamiento de astronautas pero también para probar equipo encondiciones de ausencia de gravedad. Nótese, que la gravedad de hecho no es ausente sino compensada por fuerzas virtuales del vuelo parabólico.
Movimiento Parabólico

Se denomina tiro parabólico, en general, a aquellos movimientos que suceden de forma bidimensional sobre la superficie de la tierra. El movimiento parabólico es de caída libre en un marco de referencia móvil. Sin tener en cuenta laresistencia del aire, la componente horizontal de la velocidad de un proyectil permanece constante, mientras su componente vertical independientemente está sujeta a una aceleración constante hacia abajo.
Para este tipo de móviles el movimiento se descompone en sus componentes “x” e “y”. El movimiento en x no sufre aceleración, y por tanto sus ecuaciones serán

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Pero en cambioen el eje y se deja sentir la fuerza de la gravedad, supuesta constante y por tanto sus ecuaciones serán:
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Algunas preguntas típicas del tiro parabólico son calcular el alcance y altura máxima. Estas preguntas se pueden contestar sabiendo que la altura máxima se alcanzará cuando v2 = 0. De esta condición se extrae el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima y sustituyendo enla ecuación de las v se obtiene la altura máxima. El alcance máximo se puede calcular razonando que, para cuando esto suceda, el móvil volverá estar al nivel del suelo y por tanto v = 0, sustituyendo se obtiene “t” y, sustituyendo éste en las x el resultado. Otras cantidades se pueden conseguir de manera similar.
Ecuaciones del movimiento parabólico
Las ecuaciones del movimiento, resultado de lacomposición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:

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Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son

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Eliminado el tiempo t, obtenemos la ecuación de la trayectoria (ecuación de una parábola)

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Casos Prácticos de Movimiento Parabólico

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Impactode bala por parte de un cazador hacia el mono que está cayendo con aceleración constante del árbol al suelo

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Lanzamiento de pelota de golf para acertar justo en el hoyo

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Gol “baño” aplicando movimiento parabólico

Ejercicios Aplicando Tiro Parabolico

Problema N°1 Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se...