Aplicaciones limites

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  • Publicado : 30 de agosto de 2012
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Introducción…
Mediante este informe tratamos de explicar lo mejor posible todo aquello que tenga que ver con aplicaciones de límites desarrollando a fondo el concepto junto a varios ejemplos eincluso su historia para que así, el tema sea entendible para el lector y éste abarque con mayor confianza y de manera correcta lo que tenga que ver con limites.
Definición de límite de f(x) en ainformal…

Sea f(x)  una función y a un número fijo.
Supongamos que el condominio de f contiene intervalos abiertos (c,a) y (a,b), para algún número  c<a y algún número b>a.

Si alaproximarse x hacia a, tanto por su izquierda como por su derecha (esto también es equivalente a decir que existe tanto el límite de la función tanto por la izquierda como por la derecha), f(x) tiende a un númeroespecífico S, entonces S se llama el límite de f(x) cuando x tiende hacia a.
Lo cual se representa de la siguiente forma:

Aplicaciones del límite.
Asíntotas:
Si existen, corresponden a líneas rectasque determinan valores a los cuales la función tiende, pero nunca llega a tomarlos. Existen Asíntotas Horizontales, Asíntotas Verticales y Asíntotas Oblicuas, donde las dos primeras corresponden aaplicaciones particulares de la teoría de Límites.

Asíntota Horizontal:
La asíntota horizontal existe cuando se cumple la siguiente igualdad :
Lim f (x)= a
x → ∝Si existe este tipo de asíntota para la función que se evalúa, entonces esta corresponde al valor a que toma y cuando x →∝, y corresponde a la línea horizontal y =a.
Asíntota Vertical:
Siexiste, se presenta en funciones Racionales de la forma r (x)=p(x) / q (x) y corresponden a aquellos valores para los cuales se indetermina la función, para cuando q (x ) = 0 , ó mediante lainterpretación del siguiente limite:
Lim f (x) =∝
x→a

Asíntota Oblicua:
Aunque la Asíntota Oblicua no representa una aplicación del Límite como tal, se incluye...
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