Aplicación de la ecuación de schrüdinger al átomo de hidrógeno

Aplicación de la ecuación de Schrüdinger al átomo de hidrógeno

Para ver cómo cambió la mecánica cuántica la visión del átomo, se analizará el átomo más sencillo, el de hidrógeno, con un protón yun electrón. Cuando se resuelve la ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno, proporciona dos tipos de valiosa información: especifica los posibles estados energéticos que el electrón puedeocupar e identifica las correspondientes funciones de onda () del electrón asociadas con cada estado energético. Estos estados energéticos y funciones de onda se caracterizan por un conjunto denúmeros. Recuérdese que la probabilidad de encontrar un electrón en una región está dada por el cuadrado de la función de onda, 2. Por lo cual, una vez que se conocen los valores de  y las energías, sepuede calcular 2 y construir una visión completa del átomo de hidrógeno.

Esta información acerca del átomo de hidrógeno es útil pero no suficiente. El mundo de las sustancias químicas y de lasreacciones implica sistemas considerablemente más complejos que el sencillo átomo de hidrógeno. Sin embargo, resulta que la ecuación de Schrodinger no se puede resolver con exactitud para átomos que tenganmás de un electrón. Aun en el caso del helio, que sólo tiene dos electrones, las matemáticas resultan demasiado complejas para ser manejadas. Parecería, por lo tanto, que la ecuación de Schrodingersufre de las mismas limitaciones que la teoría atómica original de Bohr (en la práctica sólo se puede aplicar al átomo de hidrógeno). A pesar de todo, la situación no es desesperada. Los químicos y losfísicos han aprendido a darle la vuelta a este tipo de dificultades utilizando métodos de aproximación. Por ejemplo, a pesar de que el comportamiento de los electrones en átomos polielectrónicos (estoes, átomos que contienen dos o más electrones), no es el mismo que en el átomo de hidrógeno. Se supone que la diferencia probablemente no sea demasiado grande. Basándose en esta suposición, se...