Aplicación De Una Ecuacion Diferencial

APLICACIÓN DE UNA ECUACION DIFERENCIAL
[Año]
Péndulo No Lineal
Ecuaciones Diferenciales, Profesor


Primeramente sabemos que, un péndulo es todo aquel objeto que oscila y se lepuede llamar así.
El péndulo simple es un caso especial de péndulo físico y consiste en una varilla de longitud l (ele) con una masa “m” unida a su extremo inferior. Al describir el movimiento de unpéndulo simple en el plano vertical, se establecen las hipótesis simplificadoras de que la masa de la varilla es insignificante y que no actúan fuerzas externas, de amortiguamiento ni de impulso. Elángulo θ (teta) de desplazamiento del péndulo medido respecto a la vertical (Figura), se considera positivo cuando está hacia la derecha de OP y negativo cuando está a la izquierda. Ya sabemos que el arcos, de un círculo de radio l, se relaciona con el ángulo central θ por la fórmula s= lθ; por lo tanto, la aceleración angular es:

Si la segunda ley de Newton dice que la fuerza es la fuerza netaaplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo.

Podemos decir que la magnitud de la componente tangencial de la fuerza debido al peso W es m*g * sin θ. En cuantoa dirección esta fuerza es – m*g* sin θ por que apunta a la izquierda para θ > 0 y ala derecha para θ < 0. Se igualan las dos versiones distintas de la fuerza tangencial para obtener mld2Θdt2=-mg sen Θ por lo tanto nos queda que:
d2θdt2+glsinθ=0

Conclusión:
Al llevar esta fórmula a la práctica es decir al aplicarla físicamente y no solo teóricamente como se hace aquí se obtiene unpéndulo simple el cual en un principio sirvió para los relojes antiguos pues como es un movimiento que oscila con respecto del tiempo sirvió de gran ayuda para avanzar en los análisis consecuentes pueshoy en día se sigue utilizando el mismo mecanismo solo que algunas modificaciones para que pueda ser portado en la muñeca del brazo o en el bolsillo y les llaman relojes de pulso. Dichas formulas...