aplicación y soluciones
1) Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.
2) Calcular el área delrecinto limitado por la curva y = 9 − x2 y el eje OX.
En primer lugar hallamos los puntos de corte con el eje OX para representar la curva y conocer los límites de integración.
Como la parábola essimétrica respecto al eje OY, el área será igual al doble del área comprendida entre x = 0 y x = 3.
3) Calcular el área del triángulo de vértices A(3, 0), B(6, 3), C(8, 0).
Ecuación de la rectaque pasa por AB:
Ecuación de la recta que pasa por BC:
4) Calcular el área limitada por las gráficas de las funciones y2 = 4x e y = x2.
5) Calcular el árealimitada por la curva xy = 36, el eje OX y las rectas: x = 6, x = 12.
6) Calcular el área limitada por la curva y = 2(1 − x2) y la recta y = −1.
7) Calcular el área delrecinto limitado por la parábola y = x2 + 2 y la recta que pasa por los puntos (−1, 0) y (1, 4).
8) Hallar el área limitada por la recta ecuación de la recta , eleje de abscisas y las ordenadas correspondientes a x = 0 y x = 4.
9) Calcular el área limitada por la curva y = 6x2 − 3x3 y el eje deabscisas.
10) Hallar el área de la región del plano limitada por las curvas y = ln x, y = 2 y los ejes coordenados.
Calculamos el punto de corte de la curva y la recta y = 2.
Elárea es igual al área del rectángulo OABC menos el área bajo la curva y = ln x.
El área de rectángulo es base por altura.
El área bajo la curva y = ln x es:11) Calcular el área de la región del plano limitada por el círculo x2 + y2 = 9.
El área del círculo es cuatro veces el área encerrada en el primer cuadrante y...
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