Apliclativos de planeacion en gams

TALLER PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

Presentado por: ERIK JOSE ARIAS CORONEL AGUSTO CESAR RODRIGUEZ MATURANA DAVID MARTINEZ SIERRA Docente:

M.SC. JAIRO CORONADO HERNÁNDEZ

MAESTRÍA EN INGENIERÍA TÓPICOS DE MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS PRODUCTIVOS

Diciembre 14 de 2011

EJERCICIO 5.29

Hardbody fabrica dos máquinas de ejercicios, la Flex (F) y la Crunch

(C). Lademanda estimada para la Flex es 1500, 1600 y 1200 y para la Crunch es 1000, 1200 y 900 unidades para los siguientes tres meses. El inventario actual es 550 unidades de Flex y 250 unidades de Crunch. En la fabricación de ambas máquinas se usan dos recursos: horas-trabajador y horas-máquina. La información adicional disponible sobre recursos por unidad, costos de almacenamiento por unidad, costounitario y requerimiento de recursos por unidad son los siguientes:

Desarrolle un modelo y resuélvalo para la producción de los próximos tres meses en Hardbody DESARROLLO Consideraciones Generales: En general, se tienen en cuenta las consideraciones correspondientes al modelo aplicado, el cual define: t : Tamaño del horizonte, en períodos, para este caso, 1,2,3 meses. i : Tipos de máquinas a producir,a saber, P1 y P2. k: Recursos disponibles, es decir, horas-máquina (Re1) y horas-trabajador (Re2). R(i) : A(i,k): Inventario Actual del producto i Recurso k requerido por producto i

Cr(t,k): D(i,t): W(i,t): periodo P(i,t):

t

Disponible del recurso k en el periodo t Demanda del producto i en el periodo t Costo de almacenaje (requerimientos) del producto i en el Costo de proceso delproducto i en el periodo t Inventario del producto i al final del período t. Cantidad a producir del producto i en el período t. Capacidad de producción con el recurso k en el tiempo t Balance de Inventario inicial Balance inventario en el periodo t

In(i,t): S(i,t): Pro(k,t): Bi(i): Bi2(i,t):

Esto aplica para i= P1, P2 y t = 1, 2, 3. La formulación de programación lineal es:

Sujeto a:

t =1, 2, 3 ; k = Re1, Re2

t = 1, 2, 3 ;

i = P1, P2

t = 1, 2, 3 ;

i = P1, P2

Definición de la función objetivo y restricciones: La función objetivo será entonces minimizar los costos de producción y almacenaje, de acuerdo a: Min(Z) = 22*In(P1,1) + 22*In(P1,2) + 23*In(P1,3) + 31*In(P2,1) + 31*In(P2,2) + 32*In(P2,3) + 650*S(P1,1) + 670*S(P1,2) + 680*S(P1,3) + 930*S(P2,1) + 930*S(P2,2) +950*S(P2,3). s.a. 0.45*S(P1,1) + 0.75*S(P2,1) < 740 0.45*S(P1,2) + 0.75*S(P2,2) < 850 0.45*S(P1,3) + 0.75*S(P2,3) < 800 6*S(P1,1) + 12*S(P2,1) < 12000 6*S(P1,2) + 12*S(P2,2) < 15000 6*S(P1,3) + 12*S(P2,3) < 11400 Balance de Inventarios: Se debe hacer un balance de inventario, que posteriormente deberá ser introducido como variables para cada tipo de producto en GAMS, así: In(i,t) = In(i,t-1) +S(i,t) - D(i,t) Balance de Inventario para la máquina P1: In(P1,1)= 550 + S(P1,1) - 1500 In(P1,2)= In(P1,1) + S(P1,2) -1200 In(P1,3)= In(P1,2) + S(P1,3) - 1600 Balance de Inventario para la máquina P2: In(P2,1) = 250 + S(P2,1) -1000 In(P2,2)= In(P2,1) + S(P2,2) - 1200 In(P2,2)= In(P2,2) + S(P2,3) - 900

Programación en GAMS: Set i Producto /P1, P2/ t Periodo /1, 2, 3/ k Recurso /Re1, Re2/;Parameter R(i) Inventario Actual del producto i /P1 550 P2 250/; Table A(i,k) Recurso k requerido por producto i Re1 Re2 P1 0.45 6 P2 0.75 12 ; Table Cr(t,k) disponible del recurso k en el periodo t Re1 Re2 1 740 12000 2 850 15000 3 800 11400 ; Table D(i,t) Demanda del producto i en el periodo t 1 2 3 P1 1500 1200 1600 P2 1000 1200 900 ; Table W(i,t) Costo de almacenaje (requerimientos) del producto i enel periodo t 1 2 3 P1 22 22 23 P2 31 31 32 ;

Table P(i,t) Costo de proceso del producto i en el periodo t 1 2 3 P1 650 670 680 P2 930 930 950 ; Variable In(i,t), S(i,t), Z; Positive variable In; Positive variable S; *S(i,t) es lo producido del producto i en el periodo t Equation Fo Funcion Objetivo Pro(k,t) Capacidad de producción con el recurso k en el tiempo t Bi(i) Balance de Inventario...