- Aportaciones de Isaac Newton al cálculo diferencial

La primera obra de Newton fue sobre el cálculo De analyse per aequationes numero terminorum infinitas donde se contempla una foto de laportada de su primera edición donde además admiramos el cálculo del área bajo la parábola x m/n usando el teorema fundamental del cálculo mediante primitivas. Nótese además la aparición de las famosasEpistola prior y Epistola posterior, sendas cartas dirigidas a Leibnitz. En ambas Newton explica muy someramente básicamente se centra en el teorema del binomio, en la primera, e incomprensiblemente, enla segunda, su método de cálculo.
La segunda obra de Newton sobre el cálculo fue escrita dos años más tarde en 1671 pero esperaría hasta 1737 para ver la luz se trata de De methodis serierum etfluxionum. En ella Newton describe sus conceptos de fluente -es una variable en función del tiempo- y fluxión de la fluente -la derivada respecto al tiempo de la fluente- como entidades propias, con unasreglas algorítmicas de fácil uso que luego usará para resolver distintos problemas de máximos y mínimos, tangentes, cuadraturas -en relación a este último, estableció el ya mencionado Teoremafundamental del cálculo-. Para demostrar la potencia de su cálculo Newton se dedica en unas "pocas" páginas a resolver todos los problemas de cálculo de tangentes, áreas, etc que habían ocupado a suspredecesores.

- Aportaciones de Gottfried Leinz al cálculo diferencial

Leibnitz, más conocido como filósofo, fue el otro inventor del cálculo. Su descubrimiento fue posterior al de Newton, aunqueLeibnitz fue el primero en publicar el invento. En 1673, luego de estudiar los tratados de Pascal, Leibnitz se convence que los problemas inversos de tangentes y los de cuadraturas eran equivalentes.Alejándose de estos problemas, a partir de sumas y diferencias de sucesiones comienza a desarrollar toda una teoría de sumas y diferencias infinitesimales que acabarían en la gestación de su cálculo por... [continua]

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