Aporte Algebra

ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
TRABAJO COLABORATIVO 2

DAIRA MILENA RODRIGUEZ
Código: 1090175549

GRUPO 301301_420

TUTORA
MARIBEL PACHECO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIAS E INGENIERIAS (ECBTI)
ARAUQUITA_ARAUCA
2011
2. Dada las funciones f = x2 + 1; g = 2x – 1 + 3x2. Determine:

a) f + g = (x2 +1) +(2x - 1 + 3x2)
= 4x2 + 2x

b) f · g = (x2 +1) * (2x - 1 + 3x2)
= 3x4 + 2x3 + 2x2 +2x -1

c) (g o f) = 3(x2 +1)2 +2 (x2 +1) – 1
= 3x4 + 8x2 + 4

d) (g o f)(1) = 3x4 + 8x2 + 4= 3.14 + 8.12 + 4
= 3+ 8+ 4

3. Verifique las siguientes identidades:
b) (x · cos β + y . sen β)2 + (y · cos β - x . sen β)2 = x2 + y2
Tenemos los binomios y teniendo en cuentapitágoras de la trigonometría que dice que sen²β + cos²β = 1.

(x·cos β + y⋅sen β)² + (y·cos β - x⋅sen β)² = 

(x²·cos²β + 2·x·y·senβ·cosβ + y²·sen²β ) + ( y²·cos²β - 2·x·y·senβ·cosβ + x²·sen²β) = x² · cos²β + y² · sen²β + y² · cos²β + x² · sen²β = 

x² · cos²β + x² · sen²β + y² · sen²β + y² · cos²β = 

x² · (sen²β + cos²β ) + y² · (sen²β + cos²β) = 

x² + y²
4. Un tren sale de unaestación y viaja a 80 km/h en vía recta. Otro tren sale de la misma estación una hora más tarde, sobre otra vía que forma con la anterior un ángulo de 118°.Si el segundo tren viaja a 50 km/h. Hallar ladistancia entre los dos trenes 2 horas después de la salida del primer tren.
v: velocidad
d: distancia
t: tiempo 
es una formula para sacar la velocidad
V=d/t si despejamos la distancia tenemosd= V*t
D1 (tren 1)= (80km/h) (2hrs) = 160km
D2 (tren 2)= (50km/h) (1hr)= 50km ya que sale 1 hr mas tarde

por tanto tenemos un triangulo oblicuángulo con una ángulo de 118º, vamos a aplicarentonces la ley de cosenos.

c2 = a2 + b2 - 2ab cos C

D² = (160)² + (50)² - 2 (160) (50) cos 118º
D² = 25600 + 2500 - 16000(-0.469)
D² = 28100 + 7504
D² = 35604

D=188.69 km separan a los dos...