aprender por medio de la resolucion de problemas

UNIDAD 1
CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EN LA ESCUELA
APRENDER (POR MEDIO DE) LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
CONSTRUIR EL SENTIDO
Uno de los objetivos esenciales y al mismo tiempo una de las dificultades principales de la enseñanza de la matemática es precisamente que lo que se ha enseñado este cargado de significado, tenga sentido para el alumno. La construcción de la significación deun conocimiento debe ser considerada en dos niveles:

El alumno debe ser capaz no solo de repetir o rehacer, sino también de resinificar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas. Y es, en principio, haciendo aparecer las nociones matemáticas como herramientas para resolver problemas como se permitirá a los alumnos construir el sentido.Solo después estas herramientas podrán ser estudiadas por sí mismas.
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJES
Plantea entonces al docente la elección de una estrategia de aprendizaje. Esta elección está influenciada por numerosas variables:
El punto de vista del docente.
Su punto de vista sobre los objetivos generales de la enseñanza y sobre aquellos específicos de la matemática.
Su punto de vista sobrelos alumnos.
La imagen que el docente se hace de las demandas de la institución.
Demanda social o también de los padres.
Para describir algunos modelos de aprendizaje, se puede apoyar en la idea de “contrato didáctico”. Una situación de enseñanza puede ser observada a través de:

SE PROPONEN TRES MODELOS DE REFERENCIA:

Organiza la comunicación de la clase, propone en el momento adecuadolos elementos convencionales del saber. El alumno ensaya, busca, propone soluciones, las confronta con las de sus compañeros, las defiende o las discute. El saber es considerado con su lógica propia.

Notemos que ningún docente utiliza exclusivamente uno de los modelos; que el acto pedagógico en toda su complejidad utiliza elementos de cada uno de los modelos. Tres elementos de la actividadpedagógica se muestran privilegiados por diferenciar estos tres modelos y reflexionar sobre su puesta en práctica:
1. El comportamiento del docente frente a los errores de sus alumnos
2. Las prácticas de utilización de la evaluación
3. El rol y el lugar que el maestro asigna a la actividad de resolución de problemas

Nos interesamos esencialmente en este tercer punto. Proponemos un esquema,que resume las diversas posiciones respeto a la utilización de la resolución de problemas.
El problema como criterio del aprendizaje (modelo llamado “normativo”) Lo que conduce a menudo a estudiar tipos de problemas: confrontado a un nuevo problema, el alumno busca si ya ha resuelto uno del mismo tipo. Es el modelo de referencia de numerosos manuales, siendo la idea subyacente que es necesariopartir de lo fácil, de lo simple, para acceder a lo complejo.2. El problema como móvil del aprendizaje (modelo llamado “incitativo”) Al principio, se desea que el alumno sea un “demandante activo, ávido de conocimientos funcionalmente útiles” Pero las situaciones “naturales” son a menudo demasiado complejas para permitir al alumno construir por si mismo las herramientas, y sobre todo, demasiadodependientes de “lo ocasional” para que sea tenida en cuenta la preocupación por la coherencia de los contenidos.3. El problema como recurso de aprendizaje (modelo llamado aproximativo) Es principalmente a través de la resolución de una serie de problemas elegidos por el docente como el alumno construye su saber, en interacción con los otros alumnos. La resolución de problemas interviene así desde elcomienzo del aprendizaje.

OPCIONES A FAVOR DE UNA ELECCION
¿Cómo aprenden los alumnos?
Los conocimientos no se aplican, no se acumulan, sino que pasan de estados de equilibrio a estados de desequilibrio, en el transcurso de los cuales los conocimientos anteriores son cuestionados. Una nueva fase de equilibrio corresponde entonces a una fase de reorganización de los conocimientos, donde los...