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Compilado, anexado y redactado por el Ing. Oscar M. Santa Cruz - 2010

Cap. 6.3.-Requerimientos del ancho de banda para las ondas, con modulación angular
En 1922, J. R. Carson comprobó matemáticamente que para una frecuencia de señal modulante dada, una onda de modulación en frecuencia, no puede acomodarse en un ancho de banda más angosto que una onda de modulación en amplitud. Del análisisanterior y en el ejemplo 6-2, puede observarse que el ancho de banda de una onda de modulación angular es una función de la frecuencia de la señal modulante e índice de modulación. Con la modulación angular, se producen varios conjuntos de bandas laterales y, consecuentemente, el ancho de banda puede ser de manera significante más ancho que el de una onda de modulación en amplitud con la misma señalmodulante. La forma de onda de salida del modulador en el ejemplo 6-2 requiere 6 Khz. de ancho de banda para pasar la portadora y todas las frecuencias laterales importantes. Un modulador de doble banda lateral de AM convencional requiere de sólo 2 Khz. de ancho de banda, y un sistema de banda lateral única, de sólo 1 Khz. Las formas de ondas de modulación angular se clasifican generalmente comode índice bajo, mediano o alto. Para el caso del índice bajo, la desviación de fase pico (índice de modulación), es menor que 1 rad, y el caso de índice alto ocurre cuando la desviación de fase pico es mayor que 10 rad. Los índices de modulación, mayores de 1 y menores que 10, se clasifican como un índice mediano. De la tabla 6-2 puede observarse que con la modulación angular de índice bajo lamayoría de la información de la señal se cargará por el primer conjunto de bandas laterales, y el mínimo de ancho de banda requerido es aproximadamente, igual al doble de la frecuencia de la señal modulante más alta. Por esta razón, los sistemas de FM de índice bajo a veces se llaman banda angosta de FM Para una señal de índice alto, se puede utilizar un método para determinar el ancho de bandallamado cuasi-estacionario. Con este método, se asume que la señal modulante está cambiando lentamente. Por ejemplo, para un modulador de FM con una sensibilidad de desviación K, = 2 kHz/V y una señal modulante 1 Vp, la desviación de frecuencia pico A f = 2000 Hz.

Figura 6-13 Espectro de la señal según la frecuencia Si la frecuencia de la señal modulante es muy lenta, el ancho de banda se determinapor la desviación de la frecuencia pico-a-pico. Por lo tanto, para los índices de modulación más grandes, el mínimo ancho de banda requerido, para propagar una onda de modulación en frecuencia es aproximadamente igual a la desviación de la frecuencia pico-apico (2Af) Por lo tanto, para la modulación de índice muy pequeño, el espectro de frecuencia es semejante a la doble banda lateral de AM y elmínimo ancho de banda es aproximado de la siguiente manera B = 2fm (hertz) B = 2  f (hertz) (6-18)

y para la modulación de índice alto, el mínimo de ancho de banda se aproxima de la siguiente manera (6-19) El ancho de banda real requerido, para pasar todas las bandas laterales importantes, para una onda de modulación angular, es igual a dos veces el producto de la frecuencia de la señalmodulante más alta y el número de bandas laterales importantes determinado por las funciones de la tabla de Bessel. Matemáticamente, la regla para determinar el mínimo ancho de banda para una onda de modulación angular utilizando la tabla Bessel es B = 2(n x fm) (hertz) (6-20) en donde n = número de bandas laterales significativas fm = frecuencia de la señal modulante (hertz)

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Compilado, anexado y redactado por el Ing. Oscar M. Santa Cruz - 2010

En un memorando no publicado, con fecha 28 de agosto de 1939, Carson estableció una regla general, para calcular aproximadamente el ancho de banda, para los sistemas de modulación angular, sin importar el índice de modulación. Esta se llama la regla de Carson. Simplemente dicho, la regla de Carson...
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