Aprendizaje basado en instancias

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  • Publicado : 23 de enero de 2012
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Considera los siguientes datos binarios observados, donde A, B y C son variables explicativas e Y es la variable de clasificación
A    B    C     Y      
0     0     1     0      
0     1     0    0      
1     1     0     0      
0     0     1     1      
1     1     1     1      
0     0     1     1      
1     1     0     1      
Además, sabemos las siguientes probabilidades a prioriP(Y=0)=3/7 y P(Y =1) = 4/7. A continuación, observamos el siguiente ejemplo: A=0, B=0 y C=1, ¿a qué clase pertenecería si empleamos un clasificador naïve bayes? Para ello, debes calcular laverosimilitud de que pertenezca a Y=0 y a Y=1 y para ello no debes incluir la probabilidad de P(A=0, B=0, C=1) en la realización de los calculos.
NOTA: Realiza los cálculos en forma de fracción y expresa losresultados en forma fraccional eliminando los factores comunes. Ten en cuenta también que no tienes que incluir la barra de la división.

Realizamos los siguientes cálculos: 
P(A=0, B=0, C=1|Y=1)=P(A=0|Y=1) P(B=0|Y=1) P(C=1|Y=1)= 1/2 * 1/2 * 3/4= 3/16
P(A=0, B=0, C=1|Y=0)= P(A=0|Y=0) P(B=0|Y=0) P(C=1|Y=0)= 2/3 *1/3 * 1/3= 2/27
Observado A=0, B=0, C=1 y conociendo la probabilidad a prioriP(Y=0)=3/7, la verosimilitud de que la clase sea Y=0 es 2/27 * 3/7= 2/63.
Por su parte, A=0, B=0, C=1 y conociendo la probabilidad a priori P(Y=1)=4/7, la verosimilitud de que la clase sea Y=1 es3/16*4/7=3/28.
Por tanto dado que 3/28 > 2/63, el clasificador bayes considera que es más verosímil que el ejemplo corresponda a la clase Y=1.

Considera el siguiente conjunto de entrenamiento concatorce ejemplos que pueden ser clasificados como "positivos" o "negativos" y que se caracterizan por una única variable explicativa "tamaño".
|  negativos |  positivos |
 pequeño |  2 | 3 |
 medio|  0 | 2 |
 grande |  4 | 0 |
Estima las probabilidades condicionales abajo indicadas utilizando un alisado de Laplace y considerando que el número de observaciones adicionales (l) es 1....
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