Aprendizaje matematico

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Aprendizaje matematico
Desde distintos �mbitos y puntos de vista, se argumenta acerca de la relaci�n que existe entre el desarrollo de un pa�s, el conocimiento que �ste es capaz de producir y que sus ciudadanos son capaces de adquirir y aplicar (Orellana y Rosas, en prensa; Sabrovsky, 1992; CEPAL, 1991). "El subdesarrollo comienza en la mente y en el coraz�n de las personas", argumentan Orellanay Rosas (en prensa), por tanto es ah� donde primero debe ser atacado y donde la educaci�n juega un rol central.
Lo se�alado anteriormente es particularmente v�lido en relaci�n con el conocimiento cient�fico y tecnol�gico en general (Sabrovsky, 1992) y de la matem�tica en particular (National Research Council, 1989).
En este contexto, el aprendizaje de la matem�tica es percibido como central yesta importancia se refleja, entre otras cosas, en el n�mero de horas que se le dedica en el curriculum escolar, en los textos que existen para su estudio y en la investigaci�n generada en torno a su ense�anza y aprendizaje. En este sentido Travers (1991) sostiene que "el estudio de la matem�tica ocupa un lugar central en los programas escolares de todos los pa�ses. Se ha estimado que entre el 15%y 20% del tiempo escolar es dedicado a la matem�tica, siendo comparable s�lo con la lectura, la lengua materna y literatura".
Desde el punto de vista del desarrollo personal del alumno, la matem�tica juega un rol no menos importante. En efecto, diversos autores coinciden en el valor formativo e informativo que posee la matem�tica (Montero, 1992; Travers, 1991) y en la importancia de �sta en lavida adulta. El rol formativo se expresa en la facilitaci�n del pensamiento l�gico, la adquisici�n de estrategias cognitivas de orden superior y otras destrezas intelectuales y el rol informativo en la capacidad de manejar informaci�n cuantitativa y cualitativa que permite la matem�tica, considerada imprescindible para desenvolverse de manera adecuada en la vida moderna, lo que Travers (1991) resumediciendo:
Las competencias matem�ticas son un requisito escencial en la preparaci�n, tanto de un ciudadano informado como en la de personal calificado requerido por la industria, la ciencia y la tecnolog�a (p. 825).
Sin embargo, tanto la ense�anza de las matem�ticas como su aprendizaje son �reas reconocidamente problem�ticas en diversas partes del mundo (Oteiza y Antonijevic, 1987; NationalResearch Council, 1989). Esta situaci�n ha llevado, por ejemplo, al National Research Council a sostener respecto de la situaci�n de los Estados Unidos, que "estamos en riesgo de tener una naci�n dividida econ�mica y racialmente por el conocimiento de las matem�ticas (...) aparte de las consecuencias econ�micas, sociales y pol�ticas, la mala preparaci�n matem�tica de la poblaci�n est� entregandoevidentes se�ales de alarma para la sobrevivencia de la democracia".
En nuestro pa�s los resultados de estudios cuantitativos y cualitativos tambi�n muestran bajos resultados en el aprendizaje y problemas muy serios respecto de su ense�anza. Por ejemplo, los resultados de la prueba del SIMCE revelan que un porcentaje significativo de estudiantes no alcanzan los objetivos deseables para el nivel. Losresultados de las pruebas de ingreso a la Universidad, en particular la "Parte Matem�tica" de la P.A.A. y la Prueba de Conocimientos Espec�ficos de Matem�tica, muestran que los aprendizajes permanecen invariablemente bajos especialmente en lo que se refiere a procesos mentales m�s complejos (Diaz, Himmel y Malt�s, 1990). Estos resultados repercuten invariablemente en la Educaci�n Superior, dondese observan tasas de fracaso del orden del 40% al 50% en los cursos de matem�tica de los primeros niveles (Facultad de Ciencia USACH, 1990).
Respecto de su ense�anza, los problemas no son menos. Estudios cualitativos recientes (Olfos, 1993; Meneses y Parra, 1990) muestran que la clase expositiva tradicional, con escaso apoyo de medios y sin contemplar el conocimiento previo del alumno, parece...
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