Aproximacion Binomial-Poisson Binomial-Hipergeometricaal-

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA
Aproximaciones:
• • Binomial – Hipergeométrica Binomial – Poisson

Aproximación Hipergeométrica-Binomial
• Si «n» es muy pequeña comparada con N, lanaturaleza de los N artículos cambian muy poco en cada prueba. • La distribución Binomial se puede ver como una versión de población grande de las distribuciones Hipergeométricas. • Por regla general laaproximación es buena cuando ������ ≤ 0.05.
������

Hipergeométrica

Binomial

• • • •

x=variable aleatoria n= tamaño de la muestra N= número total de datos k= elementos favorables
������������ ������−������ ������−������ ������ ������

• ℎ ������; ������, ������, ������ =
•
������������ ������ = ; ������ ������−������ ������ 2 = ������−1

• x= variable discreta • n= número de éxitoen ensayos independientes • p= éxito con probabilidad • q= fracaso con probabilidad (1-p) • ������ ������; ������, ������ = ������ ������ ������ ������������−������ ������ • ������ = ������������ ;������ 2 = ������������������

•

∗ ������ ∗

������ ������

1−

������ ������

������ =

������ ������

������ = ������������ = ������ ������ 2 = ������������������ = ������ ������ (1 − )������ ������

������������ ������

Ejercicio 1.1
Un fabricante de neumáticos para automóvil reporta que entre un cargamento de 5000 que se mandan a un distribuidor local, 1000 están ligeramente manchados.Si se compran al azar 10 de estos neumáticos al distribuidor, ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 3 estén manchados?

Un fabricante de neumáticos para automóvil reporta que entre uncargamento de 5000 que se mandan a un distribuidor local, 1000 están ligeramente manchados. Si se compran al azar 10 de estos neumáticos al distribuidor, ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 3 esténmanchados?

N = 5000 n =10 k =1000 x =3

ℎ ������; ������, ������, ������ =

������ ������

������−������ ������−������ ������ ������

=
1000 4000 3 7 5000 10

ℎ 3;...