APROXIMACIONES Y ERRORES DEL REDONDEO

APROXIMACIONES Y ERRORES DEL REDONDEO
Con la utilización de Métodos Numéricos para resolver problemas matemáticos o
físicos es indispensable hablar de los errores. Puesto que estos métodos sonsoluciones que siempre se acercarán al valor exacto y preciso obtenido por los
métodos analíticos. Por eso es importante la identificación, cuantificación y
minimización de dichos errores.
Uno de loserrores más comunes es los métodos numéricos son los errores por
redondeo, estos se deben a que las computadoras (ó calculadoras) solo
representan cantidades con un número finito de dígitos.
Otro tipo deerror es el de truncamiento que representa la diferencia entre una
formulación matemática exacta de un problema y su aproximación obtenida por un
método numérico. Existen otros tipos de errores que noestán directamente
relacionados con el método numérico en sí, como pueden ser equivocaciones,
errores de formulación entre otros.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
El concepto de cifras o dígitos significativos seha desarrollado para designar
formalmente la confiabilidad de un valor numérico. Las cifras significativas de un
número son aquellas que pueden utilizarse de forma confiable, se trata de un
número dedígitos que se ofrecen con certeza, mas uno estimado.
EXACTITUD Y PRECISIÓN
Los errores en cálculos y medidas se pueden caracterizar con respecto a su
exactitud y precisión.
La exactitud se refiere aque tan cercano esté el valor calculado o medido del valor
verdadero. La precisión se refiere a que tan cercano se encuentran, unos de otros,
diversos valores calculados ó medidos.

Aumenta laexactitud.

a)

c)

b)

d)

La inexactitud se define como una desviación sistemática del valor verdadero. Por
tanto los disparos de la figura C están más juntos que los de la figura A, los dos
casos sonigualmente inexactos.
La imprecisión (ó incertidumbre) se refiere a la magnitud de la dispersión de los
disparos, por tanto la figura b y d son igualmente exactas pero la última es más
precisa....