Aproximación funcional en crecimiento poblacional de microorganismos, ley de beer y ecuación de clausius clapeyron

APROXIMACIÓN FUNCIONAL EN CRECIMIENTO POBLACIONAL DE MICROORGANISMOS, LEY DE BEER Y ECUACIÓN DE CLAUSIUS CLAPEYRON Anni Johanna Lotero Sáncheza, Juliana Montoya Bolivara, María Alexandra Cortés López a
a

Universidad Pontificia Bolivariana, Medellín, Colombia,2011

Resume: Frecuentemente se presentan ocasiones en las que se deben ajustar curvas a un conjunto de datos representados porpuntos. En el siguiente artículo se muestran varios ejemplos que dan lugar a la importancia del “método de mínimos cuadrados” en la aproximación de datos cuando provienen de medidas físicas o datos de laboratorio como es el crecimiento poblacional de microorganismos, la utilización de la Ley de Beer en cuantificación de muestras y el empleo de la ecuación de Clausius Clapeyron para determinar calores devaporización. El análisis numérico cobra importancia con el uso de programas de cálculo como el Visual Basic Applications que proporcionará todo el andamiaje necesario para llevar a cabo todos aquellos procedimientos matemáticos que se realicen en las correspondientes aproximaciones. Palabras Claves: Ley de Beer, Crecimiento Poblacional, Calor de vaporización, Absorbancia, velocidad decrecimiento específico, método mínimos cuadrados.

Abstract: Often times we need to fit curves to a set of data represented by points. In this article there plenty examples that give as an idea of the importance of the “least square method” to approach the set of data that comes from physical measurements or laboratory data, for example in microorganism’s population growth, employing the Beer Law toquantify samples and using the Clausius-Clapeyron equation to determine vaporization heat. The numerical analysis is particularly important when we apply the use of programs such as Visual Basic Applications that provides all the scaffolding necessary to carry out all those mathematical procedures to make the corresponding approaches. Keywords: Beer’s Law, Population Growth, Vaporization Heat,Asorbqancia, Specific Growth velocity, least square method. los modelos matemáticos que datan los libros; surgen ciertas variables y datos característicos

1.INTRODUCCIÓN El amplio campo de la ingeniería química incluye en variedad procesos que tiene lugar en la termodinámica, en la biotecnología y demás ramas de ésta ciencia [1]. Dichos procesos generalmente van ligados al cumplimiento de leyes,teoremas o modelos matemáticos estudiados durante años por eruditos [2]. De acuerdo a los procesos que se estudien y al ajusten que tengan a ecuaciones particulares de

que arrojan valores al cumplirse la ley, el teorema o la ecuación. Teniendo en cuenta lo anterior, y conociendo que se pueden tener muchos resultados de las ecuaciones de acuerdo a las condiciones de operación que se tenga en elproceso que se esté estudiando; se hace necesario muchas veces implementar una forma ágil de cálculo que no sea

1

Anni Johanna Lotero Sánchez, Juliana Montoya Bolivar, María Alexandra Cortés López
un método analítico. Por lo cual, son desarrollados en la literatura distintos métodos numéricos que permiten dar una solución aproximada a problemas en los que resulte un sistema de ecuaciones porresolver, se necesite variar parámetros de operación y reducir el tiempo de cálculo [2]. El presente trabajo tiene por objetivo exponer la aplicabilidad que tiene uno de los métodos numéricos desarrollados, al implementarlo en la determinación del crecimiento poblacional de microorganismos y en el cálculo de parámetros relacionados en la ecuación de Clausius Clapeyron que se desarrolla para procesosen dispositivos termodinámicos. El método a implementar es una aproximación funcional y es conocido como regresión por mínimos cuadrados. Durante años este método ha sido implementado como método cuantitativo en el desarrollo de diferentes investigaciones publicadas en journals, y Actualmente al examinar algunos artículos que usan diferentes técnicas cuantitativas; se ha encontrado que la...