Aproximancion y errores

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Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería

Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería

El conocimiento y la compresión son prerrequisitos para la aplicaron eficazde cualquier herramienta. Particularmente cuando se utilizan computadoras para resolver problemas de ingeniería. Las computadoras tienen una gran utilidad, son prácticamente inútiles sino se comprendeel funcionamiento de sus sistemas.

Un modelo matemático simple

Se define, de manera general, como una formulación o una ecuación que expresa las características esenciales de un sistema físico ode un proceso en términos matemáticos. La variable dependiente refleja el comportamiento o estado de un sistema; las variables independientes son por lo común, dimensiones tales como tiempo yespacio, a través de los cuales se determina; los parámetros son el reflejo de las propiedades o la composición del sistema, las funciones de fuerzas son influencias externas que actúan sobre el sistema.Newton formulo su segunda ley del movimiento, la cual establece que la razón del cambio del momentum con respecto al tiempo de un cuerpo, es igual a la fuerza resultante que actúa sobre él.

F=MACaracterísticas típicas de de los modelos matemáticos.

• describe un proceso o sistema natural en términos matemáticos.
• representa una idealización y una simplificación de la realidad.Es decir, ignora los detalles insignificantes del proceso natural y se concentra en sus manifestaciones esenciales.
• finalmente conduce a resultados reproducibles, y en consecuencia llega aemplearse con la finalidad de predecir.

Métodos numéricos.

Son aquellos en los que se reformula el problema matemático para lograr resolverlo mediante operaciones aritméticas.

Solución analíticao exacta.

Es aquella que satisface con exactitud la ecuación diferencial original.

Las aplicaciones en la ingeniería se proponen para ilustrar como se emplean actualmente los métodos...
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