Apuntes de algebra

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APUNTES ALGEBRA

El presente trabajo tiene la intención de coadyuvar a la actividad de enseñanza aprendizaje del algebra, esta herramienta es un complemento del trabajo que se realiza en el salón de clase.

Una parte indispensable son los ejercicios de reforzamiento, que nos permiten conocer en que conceptos o acciones tenemos deficiencias, debemos recordar que la práctica hace al maestropor lo que en la medida que practiquemos los conocimientos aprendidos estaremos en posibilidad de dominar las operaciones algebraicas.

UNIDAD 1

Algebra Es la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.

En algebra para lograr la generalización, las cantidades se representan por medio de letras, las cuales representan todos los valores.

Así laletra a representa el valor que nosotros le asignemos, aunque para un problema dado tendrá solamente un valor, para otro problema tendrá otro valor, etc.

Notación algebraica.

Los símbolos usados en algebra para representar las cantidades son los números y letras.

Los números se utilizan para representar cantidades conocidas y determinadas.

Las letras se utilizan para representar todaclase de cantidades ya sean conocidas o desconocidas. Para las cantidades conocidas se utilizan las primeras letras del alfabeto a, b, c, d, para cantidades desconocidas las últimas letras del abecedario r, t, u, x, y z.

Una misma letra puede representar varios valores si tiene un índice o subíndice por ejemplo a, a1, a´, etc., donde a, a1, a´ representan cada una un valor diferente.

Unaformula representa una regla o principio expresado por medio de números y letras, esto su expresión matemática. Por ejemplo el área o superficie de un cuadrado es igual a multiplicar lado por lado o lo que es lo mismo lado al cuadrado, la fórmula sería A= L*L = L2.

Signos del algebra.

Los signos del algebra son de tres clases, Signos de operación, Signos de relación y signos de agrupación.Signos de operación: suma + (más) a + b
Resta - (menos) a - b
Multiplicación X (por) a X bDivisión (entre)
Elevación a una potencia ^ (Exponente)
Raíz

Signos de relación: = que se lee igual a a=b aigual a b
> Que se lee mayor que a>b a mayor que b
< Que se lee menor que a< b a menor que b

Signos de agrupación: Paréntesis ordinario ( ) Corchete [ ] Llaves { }

El orden de desarrollo de una expresión es:
I. Exponencial y radical, primero elevamoslas potencias y radicales indicados.
II. Multiplicaciones y divisiones.
III. Sumas y restas.

Ejemplo:
Ejercicio1:
a)
b)
c)
d)
e)
Es importante transformar una operación textual a una expresión algebraica, por ejemplo si queremos decir que pedro tiene 5 veces la edad de Juan, asignamos a cada sujeto una literal o letra que lo identifique de manera que Pedro = P, Juan=J, y mediante una operación de igualdad establecemos la relación P = 5J, también podemos trabajar con varias actividades de una misma unidad, si tengo 40 alumnos en una clase a las 8 de la mañana y llegan 4 a las 8:30, pero se van 7 a las 11 horas, ¿Cuántos alumnos tendré a las 12 del día? N = 40a +4a -7a = 37 a. (treinta y siete alumnos).

EJERCICO 2.

1. Pedro debía 60,000 pesos...
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