Apuntes de calculo

Apuntes

de

Cálculo 1

Ing. Manuel Gutiérrez G.
UNIDAD I
FUNCION, LIMITES Y CONTINUIDAD

0. CONCEPTOS BÁSICOS
1. Conjuntos de Números
2. Axiomas y/o Propiedades de los Números Reales
3. Desigualdades y Valor absoluto
4. Intervalos

1. FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL:
1. Producto Cartesiano
2. Relaciones
3. Definición de función y notación4. Función real de variable real y notación
5. Tipos de función
6. Algebra de funciones y graficas
7. Operaciones con funciones

2. ARITMETICA INFINITESIMALISTA
1. Números grandes y números pequeños
2. Los infinitesimales y los infinitamente grandes
3. Cocientes y productos de cantidades de diferente tipo
4. Infinitesimales e infinitamentegrandes de orden superior
5. Expresiones racionales
1. Cálculo del término mayor
2. Cálculo de los términos del residuo

3. SERIE DE POTENCIAS
1. Funciones algebraicas
2. Serie binomial
1. Intervalo de convergencia
2. Error absoluto y error relativo

4. LIMITES
1. Definición y notación
2. Limites laterales3. Limites algebraicos
4. Limites trigonométricos
5. Limites infinitos
6. Limites al infinito
7. Limites con series de potencias

5. CONTINUIDAD
1. Continuidad en un punto
2. Tipos de discontinuidad
3. Puntos de discontinuidad
4. Continuidad en un intervalo
5. Asíntotas

UNIDAD I
FUNCION, LIMITES Y CONTINUIDAD

0. CONCEPTOSBÁSICOS
1. Conjuntos de Números
2. Axiomas y/o Propiedades de los Números Reales
3. Desigualdades y Valor Absoluto
4. Intervalos

CONCEPTOS BASICOS
Conjunto de números

[pic]

Propiedades de los Números Reales [pic]
• De campo
• De igualdad
• De relación de orden
• Valor absoluto

|Tarea No.: 1|
|Tema: Conceptos Básicos |

Desigualdad
Una desigualdad es una inecuación, resolver una desigualdad es encontrar el conjunto de todos los números realesque satisfacen la inecuación o que la hacen verdadera.

Por ejemplo:
[pic] [pic]

Valor absoluto
El valor absoluto de un número [pic] se denota mediante [pic] y se define como:
[pic]

Intervalos
Es el conjunto de números o cantidades (reales) comprendidos entre dos números o cantidades (reales) llamados extremos.

Tipos de intervalos

|Notación de conjunto|Notación de intervalo |Gráfica |
|[pic] |[pic] o [pic] | |
|[pic] |[pic] ||
|[pic] |[pic] o [pic] | |
|[pic] |[pic] o [pic] | |
|[pic] |[pic] o [pic]| |
|[pic] |[pic] o [pic] | |
|[pic] |[pic] o [pic] | |
|[pic]...