Apuntes de estadística

Apuntes de Estadística para profesores
Curso 2006/2007

Concepción Bueno García Tomás Escudero Escorza

Instituto de Ciencias de la Educación Universidad de Zaragoza

Capítulo 1. Conceptos generales
1.- Introducción Las dos grandes funciones de la Estadística (descripción de datos y realización de inferencias) reflejan la propia historia del desarrollo de esta ciencia. La Estadísticaactual es el producto del encuentro y la propia fecundación de dos ramas distintas del saber, la antigua estadística y el cálculo de probabilidades, que se encontraron en el siglo XIX. Etimológicamente, la palabra estadística procede de la palabra estado. Ya en la antigüedad los romanos y los egipcios hicieron intentos por tener un conocimiento preciso del número de sus habitantes y de susposesiones, es decir, por conocer el estado de sus naciones (de ahí la raíz del término). Para ello hicieron recolecciones de datos que posteriormente tenían que resumir de una forma comprensiva y que permitiera proporcionar informaciones útiles. Este tipo de estudios dio lugar a la estadística descriptiva cuya misión consiste en describir situaciones y procesos dados; para ello se sirve de tablas,representaciones gráficas, proporciones, números índice y medidas típicas. Sin embargo las conclusiones extraídas se agotan en el propio conjunto de datos observados, pues el objetivo consistía en hacerse una idea clara de lo que había, y lo que había se contaba y se medía. Lo que posibilitó el cálculo de probabilidades fue, precisamente, el desarrollo de un conjunto de métodos para extrapolar lasconclusiones a entidades no observadas. Es decir, proporcionó el instrumento adecuado para poder hacer inferencias acerca de grandes cantidades de observaciones potenciales a partir de unas pocas observaciones reales. Estas técnicas tuvieron su fundamento en el desarrollo de la curva normal por Gauss, en su aplicación por Galton a los problemas de herencia,etc. Sin embargo los auténticos fundadores deestas técnicas fueron Karl Pearson (1857-1936) y Sir Ronald Fisher (1890-1962). Así se ha desarrollado la estadística analítica o inferencial basada en la teoría de probabilidades que trata de obtener leyes generales a partir de la observación de algunos datos. Precisamente este fundamento probabilístico condiciona el que los resultados obtenidos se vean sujetos a unos márgenes de error. Ahora sepuede dar una definición de Estadística en la que aparecen algunos términos no definidos lo cual no impedirá entender su significado. Estadística es la ciencia que se ocupa de la ordenación y análisis de datos procedentes de muestras, y de la realización de inferencias acerca de las poblaciones de las que éstas proceden. 2.- La Estadística como herramienta para el profesor Dentro del ambienteeducativo la Estadística es necesaria al menos para llevar a cabo estas cuatro tareas: 1ª Lectura de literatura profesional La investigación en Ciencias de la Educación emplea la Estadística como herramienta habitual en la realización de cualquier experimento. Por tanto, el profesor que

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quiera estar al día respecto a la enseñanza de su disciplina debe estar en condiciones de poder comprendertextos de investigación en Ciencias de la Educación. 2ª Conocimiento de la clase El profesor se enfrenta a la tarea de la educación de unos alumnos ubicados en una clase, centro escolar y contexto social concreto, que van a interaccionar con sus características personales. El conocimiento profundo de este contexto en el que está involucrado el alumno resulta de vital importancia para el educador yno será posible sin el análisis estadístico de los datos individuales de los elementos del contexto. 3ª Diagnosis didáctica El profesor, a la hora de tomar decisiones acerca de sus alumnos, contará con el apoyo del análisis comparativo de la situación relativa de cada individuo en su clase, distintas asignaturas y distintas variables psico-sociológicas. También la propia actividad del profesor...