Apuntes De Integral

ACTIVIDAD1.
1. Analice las siguientes figuras geometricas y explique como calcular el área de cada una de ellas.

2. Mediante rectángulos calcula el área de la siguiente figura3. Dibuja rectángulos inscritos que tienen la mayor cantidad de área en la siguiente figura.

¿Qué puedes hacer para abarcar más área al dibujar los rectángulos inscritos en el planteamiento?4. Explique como calcular el área bajo la curva de f(x) en el intervalo indicado.

¿Por qué? ¿puedes dar valores más ajustados? ¿cuales? ¿Cómo los obtienes?

5. Aproxime el área Abajo la grafica de fx=x+2 , en el intervalo [0,4],
a) n= 4 subíntevarlos

b) n=8 intervalos

c) Generalice y determine el área exacta.



6. Dada la siguiente gráfica,calcula por aproximación el área de la región sombreada. Explique el procedimiento utilizado en el cálculo del área.

7. Sea R , la region encerrada por la grafica de la funcion fx=4x , en elintervalo -2,2
a) Dibuja la grafica

b) Calcula el area de region mediante aproximacion

c) Evalue mediante propiedades de integrales y calcule el area de la region

d) Son iguales losdos resultados anteriores

8. Use rectangulos para estimar el area debajo de la parabola y=x2, en el intervalo 0,1


9. Calcular el área aproximada bajo la función fx=1x+3, en elintervalo1,3, con rectángulos cuya base mida un tercio de unidades.




10. obtenga el valor de la suma correspondiente
a). k=15(2k-3)

b). k=16k2+3

c) k=15k2+12
11. Escribe la suma enforma de sumatoria
a) 1+2+3+4+5+6+7+…+n=

b) 2+4+6+8+10+…+2n=

11. Evalué el área bajo la grafica de la función dada en el intervalo indicado
fx=4, 2,5

hx=2x+1, 1,5

gx=1-x2,-1,1

12. evalué las integrales siguientes interpretando en términos de área
a) .03x-1dx, b) -233.5dx=

13. Calcule el área de bajo las siguientes curvas mediante aproximación tal como se...