Apuntes matlab

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Apuntes de la materia Programación Numérica
Edgar Arce 23 de julio de 2004

Índice General
1 Tutorial de MatLab 1.1 ¿Qué es MatLab? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Inicio de MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 ¿Cómo funciona MATLAB? . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Caracteres especiales . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Operaciones básicas . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Borrado devariables . . . . . . . . . . . . 1.3.4 Funciones trigonométricas . . . . . . . . . 1.3.5 Logaritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.6 Funciones matemáticas especiales . . . . . 1.3.7 Operaciones Lógicas . . . . . . . . . . . . 1.3.8 Operadores relaciónales . . . . . . . . . . 1.3.9 La variable NaN (Not a Number) . . . . . 1.3.10 Solución de ecuaciones de segundo grado . 1.3.11 Arreglos(Arrays) ó Vectores . . . . . . . 1.3.12 Modificaciones de los arreglos . . . . . . . 1.3.13 Matemáticas con arreglos . . . . . . . . . 1.3.14 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.15 Gráficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.16 Otros comandos . . . . . . . . . . . . . . 1.3.17 Como hacer un programa en MATLAB . 1.3.18 Análisis de datos. . . . . . . . . . . . . . . 1.3.19Interpolación . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.20 Polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.21 Tips de memoria. . . . . . . . . . . . . . . 2 Solución de ecuaciones no lineales 2.1 Método de bisección . . . . . . . 2.2 Iteración de punto fijo . . . . . . 2.2.1 Punto fijo . . . . . . . . . 2.3 Método de Newton-Raphson . . . 2.4 Ceros de Polinomios . . . . . . . 2.4.1 Método de Horner . . . . 1 . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 4 5 6 6 6 7 7 7 8 9 9 10 11 11 13 16 19 19 21 21 22 22 23 23 24 25 29 30 30

3 Solución de Ecuaciones Lineales 3.1 Sistemas de ecuaciones lineales . .. . . . . . . . . . . . 3.2 Métodos Directos de Solución de Sistemas de Ecuaciones 3.3 Algebra Lineal e Inversa de Matrices . . . . . . . . . . . 3.3.1 Inversa de una matriz . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Factorización de matrices . . . . . . . . . . . . . 3.4 Métodos iterativos en el álgebra lineal . . . . . . . . . .

. . . . . Lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32 32 3645 47 49 51

2

1
1.1

Tutorial de MatLab
¿Qué es MatLab?

MatLab significa ’MATrix LABoratory’ (LABORATORIO DE MATRICES). MATLAB es un medio computacional técnico, con un gran desempeño para el cálculo numérico computacional y de visualización. MATLAB integra análisis numérico, matrices, procesamiento de señales y gráficas, todo esto en un ambiente donde los problemas y soluciones sonexpresados tal como se escriben matemáticamente. Escrito inicialmente como auxiliar en la programación de cálculo con matrices. MATLAB fue escrito originalmente en fortran, actualmente está escrito en lenguaje C. MATLAB es un lenguaje de programación amigable al usuario con características más avanzadas y mucho más fáciles de usar que los lenguajes de programación como basic, pascal o C. MATLABcuenta con paquetes de funciones especializadas llamadas toolboxes algunas de las cuales se mencionan a continuación: • Control system Toolbox, Robust Control Toolbox. • Frequency Domain System Identification Toolbox. • Fuzzy Logic Toolbox. • Higher Order Spectral Analisys Toolbox. • Image Processing Toolbox. • Model Predective Control Toolbox. • Mu Analisis and Synthesis Toolbox. • NAG Foundation...
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