Arboles y ejes de transmicion

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ARBÓLES Y EJES

Los árboles que transmiten potencia por torsión pueden dividirse en dos clases generales: árboles de transmisión y árboles de máquinas. Árboles de transmisión son aquellos que se usan para transmitir la potencia entre la fuente y las máquinas que la absorben, y comprenden: árboles de contramarcha, árboles principales y árboles secundarios. Árboles de máquina son aquellos queforman porte integral de la máquina misma.
En nuestro país se denominan árboles a los elementos giratorios que sirven para transmitir principalmente un momento torsor a gran distancia, y ejes a los elementos, giratorios o fijos, que sirven para sostener otros órganos de máquina, y en los que preponderan las tensiones de flexión.

Tensiones en los árboles

Los árboles pueden estar sometidos aesfuerzos de torsión, flexión, axiales, o a una combinación de ellos. Si el esfuerzo es torsión, la tensión preponderante inducida será tangencial; si el esfuerzo es de flexión, las tensiones preponderantes serán tracción y compresión.

Cuando el esfuerzo es solo de torsión, la tensión máxima y la deformación angular son:

[pic]

Para árboles cilíndricos la ecuación anterior pasa a ser:[pic]

cuando el eje está sometido a flexión solamente, la máxima tensión está dada por la fórmula:

[pic]

[pic]
cuando el árbol está sometido simultáneamente a esfuerzos de torsión y flexión, se obtiene:

[pic]

Estas ecuaciones son aplicables a ejes macizos si K se hace igual a cero. La expresión [pic]es comúnmente llamada momento torsor equivalente, y la expresión [pic]momento flectorequivalente o ideal.

En ciertas instalaciones el árbol puede estar sometido a una carga axial Fa además de los esfuerzos de torsión y flexión. Si no hay posibilidad de pandeo, la tensión axial media [pic] debe agregarse a la tensión [pic]de las ecuaciones (1) y (2). En este caso las Ecs. (3) y (4) pasan a ser:
[pic]
si las cargas axiales producen pandeo, esta efecto puede ser tenido en cuentamultiplicando el término [pic]de las ecuaciones (5) y (6) por un valor [pic], como en la Ec.(7), que es igual a la relación entre la tensión máxima producida por pandeo debido a la carga axial actuando sola y la tensión de compresión simple.
En todas la ecuaciones anteriores las tensiones [pic]son las tensiones de cálculo obtenidas usando los factores de seguridad adecuados.

Norma para elcálculo de árboles.- La “American Society of Mechanical Engineers” es la autora de una norma para el cálculo de árboles de transmición aprobada por el “American Engineering Standards Commitee”. Esta norma se basa en la suposición de que el árbol está construido de un material dúctil cuya resistencia a la rotura por tracción es doble de la resistencia a la rotura por corte. Para este caso, el cálculodel diámetro del árbol se rige por la teoría de la máxima tensión tangencial, independientemente de la relación del momento torsor al momento flector.
La ecuación de la norma A.S.M.E. para un eje hueco sometido a torsión, flexión y carga axial, es la Ec. (5), con factores de choque y fatiga introducidos en ella.

[pic]
El valor de [pic] se obtiene considerando la carga axial, o empuje, como elesfuerzo sobre una columna de diámetro d que tenga una longitud igual a la separación entre cojinetes. Para columnas que tengan una esbeltez menor de 115 comúnmente se usa una fórmula lineal:

[pic]

Cuando la esbeltez es mayor que 115, la ecuación de Euler da:

[pic]

para extremos libres, n es igual a la unidad, y para cojinetes fijos, n puede tomarse como 2.25.
cuando el árbol estásometido solo a esfuerzos de flexión,[pic], F, y [pic] se anulan. Cuando la tensión tangencial [pic]se reemplaza por su tensión de tracción equivalente [pic]la ecuación (7) pasa a ser:

[pic]

cuando el árbol está sometido solo a esfuerzos de torsión, [pic]se anulan y la Ec. 7 pasa a ser:

[pic]

TABLA 1

Máximas tensiones de trabajo permisibles para árboles, [pic]
|Calidad del...
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