archivos CALCULO ACTUARIAL MATE IV

NOCIONES DE CÁLCULO
ACTUARIAL

CLASIFICACIÓN DE LA
ANUALIDADES:
1) ANUALIDADES CIERTAS:
Consisten en una serie de pagos periódicos que
deben efectuarse con certeza durante un
determinado tiempo e independientemente de
cualquier evento fortuito.

2)
ANUALIDADES
CONTINGENTES:

EVENTUALES

O

Son aquellas en las que el primer pago o el último, es
decir, la fecha inicial y/o la fecha final del pagodepende de algún acontecimiento o suceso previsible,
pero cuya fecha de ocurrencia no puede fijarse con
precisión.

MATEMÁTICA O CIENCIA ACTUARIAL:
Es una rama de las denominadas matemáticas
aplicadas, estudia principalmente los aspectos
financieros de ciertos fenómenos aleatorios, su campo
predilecto de acción es el seguro y sus planteamientos
sólo son posibles sobre la base de lasprobabilidades y
la teoría estadística (conocida como Ley de los
Grandes Números).

TABLA DE MORTALIDAD:
Es el instrumento por medio del cual se calculan las primas
de riesgo de los seguros de vida, así como las
probabilidades de vida o de muerte para todas las edades
que conforman dicha tabla.

Las tablas de mortalidad pueden derivarse de población
general (información obtenida a través de censos depoblación)y de población asegurada, algunas tablas de
mortalidad separan a los asegurados por sexos, así también
para el cálculo de las rentas y de las pensiones se utilizan
tablas especiales sobre la base de la probabilidad de vida.

Existen tablas de diferentes conglomerados sociales:
Americana, inglesa, francesa, chilena, colombiana, mexicana,
etc.
Anteriormente en el curso de Matemáticas FinancieraII, para los cálculos se utilizaba la tabla de mortalidad de
experiencia americana (American Experiencie Table), publicada
en 1868, con la experiencia de la aseguradora Mutual Life
Insurance Company, de Nueva York, con un período de
observancia de 20 años y fue la tabla que se utilizó para
resolver los problemas de las secciones de cálculo actuarial y de
misceláneos del folleto de problemas dematemáticas financieras
II, combinada con valores de conmutación al 3.5%.

Posteriormente se utilizó una tabla de mortalidad más
reciente conocida como la CSO 1958 (Commissioner’s
Standar Ordinary 1958) con valores de conmutación al 4%
y actualmente se está utilizando en el curso de Matemáticas
IV la tabla de Mortalidad CSO 1980 al 4%. Dependerá de la
tabla de mortalidad que se use para los cálculos elque los
resultados sean diferentes, ya que de la mayor o menor
aceleración de fallecimientos que reducen el grupo
observado, depende que las primas para el caso de los
seguros de vida, sean más altas o más bajas.

Las tablas de mortalidad están compiladas en columnas así:

Edad x: Desde la edad inicial (Alpha) hasta la edad final
(Omega) algunas tablas inician a la edad cero como la
tablas CSO1958 y 1980, o a la edad de 12 años, como la
tabla de Experiencia Americana, y pueden finalizar a la edad
99 años como las tablas CSO 1958 y 1980, o bien a la edad
95 como la tabla de Experiencia Americana.
Columna
Columna
Columna
Columna

lx
dx
qx
px

=
=
=
=

número de vivos a la edad x
número de muertos a la edad x
probabilidad anual de morir
probabilidad anual de vivir

TABLA DE MORTALIDAD
CONVALORES DE CONMUTACIÓN:
Al combinar las tablas de mortalidad (registro o
estadísticas de personas vivas y fallecidas) con el
elemento básico financiero que es la tasa de interés
(conocida como la tasa técnica o interés técnico) se
generan las tablas de mortalidad con valores de
conmutación (que los actuarios han preparado con la
finalidad de simplificar las operaciones de cálculo de
los segurosde vida) siendo los valores de
conmutación mas conocidos los siguientes:
Dx

Nx

Cx

Mx

también están: Sx y

Rx

DOTE PURA (DOTACIONES O DOTAL):
Es un contrato que promete pagar a su beneficiario una
cierta cantidad de dinero, al final de un período de tiempo
bien determinado, siempre que dicha persona esté con vida
para recibirla.

RENTAS O ANUALIDADES VITALICIAS:
Consiste en una serie de...