area y volumen

INTRODUCCION

En este trabajo elaborado se verá que es un área y un volumen y algunas fórmulas que se aplican en las matemáticas para poder obtener el resultado de estas.
Este trabajo será elaborado para adquirir conocimientos sobre el tema y poderlos llevar más en práctica para poderle entender al tema.
Un área es una superficie un espacio delimitado por determinadas característicasgeográficas, zoológicas, económicas o de otro tipo.
Existen diferentes tipos de áreas que se mencionaran a continuación.
Un volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, los cuerpos geométricos existen en el espacio y por lo tanto, estos son objetos que para ver o poder obtener su volumen se necesitan formulas y medidas que se verán más adelante.1
INDICE

Introducción………………………………………………………..1

Historia del área…………………………………………………...2

Que es un área……………………………………………………3

Área de figuras planas…………………………………………...4-5

Ejemplos de cómo obtener el área……………………………..6

¿Qué es un volumen?...............................................................7

Historia del volumen………………………………………………8










¿Qué esun área?

Un área es una medida de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas unidades de superficie.
Para poder definir el área de una superficie en general que es un concepto métrico, se tiene que haber definido un tensor métrico sobre la superficie en cuestión: cuando la superficie está dentro de un espacio euclídeo, la superficie hereda una estructura métrica naturalinducida por la métrica euclidiana.
Sin embargo, para calcular el área de superficies curvas se requiere introducir métodos de geometría diferencial.
Cualquier superficie plana de lados rectos, por ejemplo un polígono, puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos.
Ocasionalmente se usa el término Área como sinónimo de superficie, cuando no existeconfusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).












3
AREA DE FIGURAS PLANAS.

Area de un triangulo: La formula de un triangulo es igual al semiproducto entre la longitud de una base y la altura relativa, es decir:

Donde “b” es la base del triangulo, “h” es la alturacorrespondiente a la base.
Si el triangulo es rectángulo, la altura coincide con uno de los catetos, con lo cual el área es igual al semiproducto de los catetos, la formula cambiaria y quedaría de la siguiente manera:

Donde “a” y “b” son los catetos.
Pero si se llega a conocer la longitud de sus lados, se puede aplicar otra fórmula, llamada formula de Herón quees la siguiente:

donde a, b, c son los valores de las longitudes de sus lados, s = ½ (a + b + c) es el semiperimetro del triángulo.
El área de un triangulo rectángulo, es igual a un cuarto de cuadrado por la raíz cuadrada de 3 es decir:

Area de un cuadrilátero.
El área de cualquier cuadrilátero, es igual al semiproducto de sus diagonales por el senodel angulo que forma es decir:


4
El rectángulo es un paralelogramo cuyos ángulos son todos de 90º, y el área es igual al producto de dos de sus lados contiguos a y b


El rombo es un paralelogramo, cuyos 4 lados son iguales, y tiene su área dada por el semiproducto de sus dos diagonales:


El trapecio, el cual tiene dos ladosopuestos paralelos entre sí y dos lados no paralelos, tiene un área que viene dada por la media aritmética de sus lados paralelos multiplicado por la distancia entre ellos (altura), es decir:[]


El área de un circulo y elipse.
El área de un circulo, o la delimitada por una circunferencia, se calcula mediante la siguiente expresión matemática:


El área delimitada por una elipse es...