Area
Páginas: 8 (1777 palabras)
Publicado: 17 de noviembre de 2011
TRABAJO DE AREAS, PERIMETROS Y VOLUMEN
11 DE NOVIEMBRE DEL 2011
Índice
Introducción…………………………………………………pag3
Definición de area……………………………………..........pag4
Definición de perímetro……………………………………pag4
Definición de volumen……………………………………..pag4
Cilindro…………………………………………………pag4,5,6,7
Cono………………………………………………………pag7,8,9 Prisma………………………………………………………pag9,10 Rombo……………………………………………………..pag10,11Cubo…………………………………………………..pag11,12,13 Tronco pirámide y conico……………....pag13,14,15,16,17,18
Circulo…………………………………………......pag18,19,20,21 Circunferencia………………………………………………pag21 Triangulo……………………………………………..pag21,22,23 Rectángulo…………………………………………………..pag23 Cuadrado…………………………………………………….pag23 Conclusiones……………………………………………….pag24
Introducción
En este trabajo pretendemos mostrarlas areas y volúmenes de algunas figuras geométricas, por medio de ejercicios y formulas de cada una de ellas, c pretende q el aprendizaje de cada una de estas sea mas sencillo.
Área: es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas superficial. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectospuede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).
Perímetro: En matemáticas, el 'perímetro' es la medida de los lados de una figura geométrica.El volumen: es una magnitud escalar definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones. En matemáticas el volumen es una medida que se define como los demás conceptos métricos a partir de una distancia o métrico. En física, el volumen es una magnitud física extensiva asociada a la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos, que a suvez se debe al principio de exclusión.
Cilindro
Un cilindro circular recto es aquel cuerpo o sólido geométrico generado por el giro de una región rectangular en torno a uno de sus lados o también en torno a uno de sus ejes de simetría.
El cilindro consta de dos bases circulares y una superficie lateral que, al desarrollarse, da lugar a un rectángulo. La distancia entre las bases es laaltura del cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases, se llaman generatrices.
Si “abrimos” un cilindro recto a lo largo de una generatriz, y lo extendemos en un plano, obtenemos dos círculos y una región rectangular. De esta manera se obtiene la red del cilindro recto.
Para desarrollar o dibujar un cilindro, ver figura:
Perímetro: es la línea quelimita una figura plana.
Área lateral: Superficie de un cuerpo geométrico excluyendo las bases.
Área total: Superficie completa de la figura, es decir, el área lateral más el área de las bases de la figura.
Área del cilindro
El área lateral del cilindro está determinada por el área de la región rectangular, cuyo largo corresponde al perímetro de su base, es decir a 2 Π r, y cuyo ancho es lamedida de la altura del cilindro, o sea h.
Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:
Área lateral = perímetro de la base x altura |
Alateral = 2 π r . h |
Si a la expresión anterior le sumamos el área de las dos regiones circulares basales, obtenemos el área total del cilindro.
Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:
Área total = área lateral + 2 xárea de la base |
Atotal = Alateral + 2Abase |
Entonces,
Atotal = 2 Π r h + 2 Π r2
Por lo tanto:
Atotal = 2 Π r ( h + r )
Volumen del cilindro
Para un cilindro circular, su volumen (V) es igual al producto del área del círculo basal por su altura (h).
Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:
Ejemplo:
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¿Cuál es el área total de un cilindro si su radio basal mide...
11 DE NOVIEMBRE DEL 2011
Índice
Introducción…………………………………………………pag3
Definición de area……………………………………..........pag4
Definición de perímetro……………………………………pag4
Definición de volumen……………………………………..pag4
Cilindro…………………………………………………pag4,5,6,7
Cono………………………………………………………pag7,8,9 Prisma………………………………………………………pag9,10 Rombo……………………………………………………..pag10,11Cubo…………………………………………………..pag11,12,13 Tronco pirámide y conico……………....pag13,14,15,16,17,18
Circulo…………………………………………......pag18,19,20,21 Circunferencia………………………………………………pag21 Triangulo……………………………………………..pag21,22,23 Rectángulo…………………………………………………..pag23 Cuadrado…………………………………………………….pag23 Conclusiones……………………………………………….pag24
Introducción
En este trabajo pretendemos mostrarlas areas y volúmenes de algunas figuras geométricas, por medio de ejercicios y formulas de cada una de ellas, c pretende q el aprendizaje de cada una de estas sea mas sencillo.
Área: es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas superficial. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectospuede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).
Perímetro: En matemáticas, el 'perímetro' es la medida de los lados de una figura geométrica.El volumen: es una magnitud escalar definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones. En matemáticas el volumen es una medida que se define como los demás conceptos métricos a partir de una distancia o métrico. En física, el volumen es una magnitud física extensiva asociada a la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos, que a suvez se debe al principio de exclusión.
Cilindro
Un cilindro circular recto es aquel cuerpo o sólido geométrico generado por el giro de una región rectangular en torno a uno de sus lados o también en torno a uno de sus ejes de simetría.
El cilindro consta de dos bases circulares y una superficie lateral que, al desarrollarse, da lugar a un rectángulo. La distancia entre las bases es laaltura del cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases, se llaman generatrices.
Si “abrimos” un cilindro recto a lo largo de una generatriz, y lo extendemos en un plano, obtenemos dos círculos y una región rectangular. De esta manera se obtiene la red del cilindro recto.
Para desarrollar o dibujar un cilindro, ver figura:
Perímetro: es la línea quelimita una figura plana.
Área lateral: Superficie de un cuerpo geométrico excluyendo las bases.
Área total: Superficie completa de la figura, es decir, el área lateral más el área de las bases de la figura.
Área del cilindro
El área lateral del cilindro está determinada por el área de la región rectangular, cuyo largo corresponde al perímetro de su base, es decir a 2 Π r, y cuyo ancho es lamedida de la altura del cilindro, o sea h.
Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:
Área lateral = perímetro de la base x altura |
Alateral = 2 π r . h |
Si a la expresión anterior le sumamos el área de las dos regiones circulares basales, obtenemos el área total del cilindro.
Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:
Área total = área lateral + 2 xárea de la base |
Atotal = Alateral + 2Abase |
Entonces,
Atotal = 2 Π r h + 2 Π r2
Por lo tanto:
Atotal = 2 Π r ( h + r )
Volumen del cilindro
Para un cilindro circular, su volumen (V) es igual al producto del área del círculo basal por su altura (h).
Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:
Ejemplo:
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¿Cuál es el área total de un cilindro si su radio basal mide...
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