Areas Perimetros Y Volumenes

Área, perímetro y volumen de figuras del plano y del espacio
A = Área,

P = Perímetro,

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V = Volumen

Figuras del plano
Cuadrado

A = a2

Ángulo interno α = 90°P = 4a

Ángulo externo β = 90°
Núm. diagonales ND = 2

Rectángulo

A = b·h
P = 2b + 2h

Paralelogramo

A = b·h
P = 2b + 2a

Rombo

A=

d ·D
2

P = 4a
4a 2 = d 2 + D 2
TrapecioA=

b+B
h
2

P = a+b+ B+c

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Trapecio recto

A=

b+B
h
2

P = a+b+ B+h
a 2 = ( B − b) 2 + h 2

Triángulo equilátero

A=

a·h
32
=
a
2
4

Ángulointerno α = 60°
Ángulo externo β = 120°

P = 3a
h=

3
a
2

A=

b·h a·b·sen A
=
2
2

Triángulo isósceles

P = 2a + b ,

Núm. diagonales ND = 0

h = a · sen A

4a 2 = 4h 2 + b 2Triángulo escaleno

A=

b·h
2

a+b+c
2

A = s( s − a)(s − b)(s − c)

s=

P = a+b+c

h = c · sen A = a · sen C

Triángulo rectángulo

b·a
2

a = c · sen A = c · cos B

P =a+b+c

b = c · sen B = c · cos A

A=

c2 = a2 + b2
Pentágono regular

A=

5a·b 5 2
5
= r 10 + 2 5 = r 2 ·sen 72°
2
8
2

P = 5b
4r 2 = 4a 2 + b 2
r
b=
10 − 2 5 = 2r ·sen 36°
2
ra=
6 + 2 5 = r ·cos 36°
4
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Ángulo interno α = 108°
Ángulo externo β = 72°
Núm. diagonales ND = 5

Hexágono regular

332
b = 3b 2 ·sen 60°
2
P = 6b
a=

Octágonoregular

Ángulo interno α = 120°

A=

Ángulo externo β = 60°

3
b = b·cos 30°
2

Núm. diagonales ND = 9

(

)

A = 4·a·b = 8·a 2 ·tan 22,5° = 8 2 − 8 a 2 =

2b 2
2b 2
=
tan 22,5°2 −1

P = 8·b = 16·a·tan 22,5°
a = r ·cos 22,5°

Ángulo externo β = 45°

b = 2r ·sen 22,5°
Polígono regular de n lados

Ángulo interno α = 135°
Núm. diagonales ND = 20

n·a·b
180°
A== n·a 2 ·tan
2
n
P = n·b = 2n·a·tan
180°
a = r ·cos
n

Círculo

180°
n
180°
b = 2r ·sen
n

Ángulo interno :
(n − 2)·180°
α=
n
Ángulo externo :
β = 180° − α
Núm. diagonales :...