Areas sombreadas

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
CEPUNS Ciclo 2012 – I

GEOMETRÍA

“ÁREAS SOMBREADAS”
Docente: Luis Godos Palacios

I. Triángulo EquiláteroB

S=Área (ABC)

A C
[pic][pic]
1. Sector circular.
[pic]
[pic]
PROPIAES1.

[pic]

3.Consecuencias
[pic]
[pic]
5.

En Función del Semiperímetro:

[pic]
[pic]
5. En un paralelogramo.
[pic]
6. En un paralelogramo.
[pic]
7. En un paralelogramo.[pic]
8. En un cuadrilátero.
[pic]
9. En un trapecio.
[pic]
10. En un trapecio.
[pic]

11. En un trapecio.
[pic]
12. En un cuadrado.
[pic]
CONSECUENCIAS
A)

B)

C)

13. En unparalelogramo.
[pic]
EJERCICIOS:
1. Un triángulo ABC, sobre el lado AC se toman los puntos E y F tal que EF = 8 , si AB = 13, BC = 15 y AC = 14. Calcular el área de la región triangular EBF.

A)45 B) 46 C) 50
D) 48 E) N.A.
2. En la figura se cumple: 5BC = 2AD y 2CE = 3DE. Calcular: [pic] sí (BC // AD).
[pic]
a) 5 b) 1 c) 2
d) 4 e) N.A.
3. En la figuraABCD es un rectángulo de área 20m2, I: incentro del ( ABC. Hallar el área sombreada.
[pic]
a) 10m2 b) 15m2 c) 20m2
d) 25m2 e) N.A
4. Calcular el área de la región sombreadasí: AO = OB = 2m.

[pic]
a) (π - 2)m2 b) π m2 c) π /4 m2
d) 20 m2 e) N.A

5. En la figura, hallar el área de la región sombreada. Si PA = PO y además AO = OB = 4cm.[pic]
a) 2π m2 b) π m2 c) π /4 m2
d) 20 m2 e) N.A
6. En la figura, hallar la relación entre el área del cuadrado y el cuadrilátero BCDR, si el lado del cuadrado es 10; (P,Q son puntos medios )
[pic]

a) 3/2 b) 3 c) 1
d) ½ e) 1/3

7. Hallar el área del cuadrilátero AMPN si la figura es un cuadrado de lado 6 M y N son puntos...
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