Argumento de aquiles y la tortuga

Argumento de Aquiles y la tortuga

     Según este argumento,  el más rápido de los hombres,  Aquiles, no podrá alcanzar nunca al más lento de los animales, la tortuga,si se da  a ésta una ventaja inicial en una carrera.

Pues, mientras Aquiles recorre el camino que la tortuga llevaba por la mencionada ventaja inicial, la tortuga habrárecorrido otra porción, aunque más pequeña.

Cuando Aquiles haya llegado a recorrer esta última porción de camino, la tortuga habrá avanzado otra porción más pequeña, yasí la tortuga llevará siempre la ventaja hasta en espacios infinitamente pequeños, con lo cual, Aquiles no podrá alcanzarla nunca.

Con estos argumentos, Zenón combate ladoctrina de la escuela pitagórica que afirmaba que los números gobiernan el mundo, que todo guarda una relación basada en números.

Se puede probar matemáticamente de"falsedad" del argumento de Aquiles. Veamos un razonamiento tomado de la página del profesor Bert Wachsmuth de la Universidad de Seton Hall en USA.

    Supongamos que lacarrera tiene cien metros y Aquiles corre a una velocidad de 10 metros por segundo y la tortuga justo la mitad, es decir, 5 metros por segundo. La carrera se inicia con 10metros de ventaja para la tortuga.

Si nos damos cuenta, al cabo de 2 segundos, Aquiles habrá recorrido 20 metros y la tortuga habrá recorrido 10 metros, es decir, amboscontendientes están situados en el punto correspondiente a los 20 metros, lo cual quiere decir que Aquiles ALCANZA a la tortuga y, por supuesto, gana la carrera, que haterminado al cabo de 10 segundos al entrar Aquiles en la meta, mientras que la tortuga se encuentra en el punto correspondiente a los 60 metros en ese mismo momento.