aritmetica

CONJUNTOS
Contenidos:
• Conjuntos
• Determinación de conjuntos
• Clases de conjuntos
• Relaciones entre conjuntos
o Pertenencia y No Pertenencia
o Inclusión y No Inclusión
• Operaciones con conjuntos
o Unión
o Intersección
o Diferencia
o Diferencia Simétrica
o Complemento
• Problemas de conjuntos
CONJUNTOS
Idea de conjunto: Llamamos conjunto a una agrupación, reunión ocolección de objetos que tienen una característica en común.

A cada objeto de un conjunto se le llama elemento.

En matemática los conjuntos se denotan con letra mayúscula y los elementos si son letras, en minúscula entre llaves.
A = {a, e, i, o, u}
a, e, i, o, u son elementos del conjunto A


DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS
CLASES DE CONJUNTOS

RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS

OPERACIONES CONCONJUNTOS




UNIÓN DE CONJUNTOS

Se llama unión de dos conjuntos A y B y se escribe A B, al conjunto formado por todos los elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B.

Sistema de unidades
Un sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades de medida. Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto. Existen varios sistemas de unidades:• Sistema Internacional de Unidades o SI: es el sistema más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas del Sistema Internacional.
• Sistema métrico decimal: primer sistema unificado de medidas.
• Sistema cegesimal o CGS: denominado así porque sus unidades básicas son el centímetro, el gramo yel segundo.
• Sistema Natural: en el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente 1.
• Sistema técnico de unidades: derivado del sistema métrico con unidades del anterior. Este sistema está en desuso.
• Argentino: Sistema de Medidas, unidades y magnitudes que se utiliza en Argentina.
• Sistema anglosajón de unidades: aún utilizado en algunos paísesanglosajones. Muchos de ellos lo están reemplazando por el Sistema Internacional de Unidades.
Además de éstos, existen unidades prácticas usadas en diferentes campos y ciencias. Algunas de ellas son:
• Unidades atómicas
• Unidades usadas en Astronomía
• Unidades de longitud
• Unidades de superficie
• Unidades de volumen
• Unidades de masa
• Unidades de medida de energía
• Unidades detemperatura
• Unidades de densidad

Proporcionalidad
Los dos rectángulos con franjas son semejantes, el cociente de sus dimensiones se indican horizontalmente en la imagen. La duplicación de la escala del triángulo con franjas se indica oblicuamente en la imagen.
La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en lapoblación. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones entre las magnitudes.
•

La relación «Ser proporcional a» es
• reflexiva ( toda variable es proporcional a sí misma, con el coeficiente 1)
• simétrica(cuando y es proporcional a x entonces x lo es a y, con el coeficiente inverso) y
• transitiva (si x es proporcional a y, e y a z, entonces x lo es con z, multiplicando los coeficientes)
Por lo que se trata de una relación de equivalencia. En particular dos variables proporcionales a una tercera serán proporcionales entre sí).
Por tanto las propiedades de la proporcionalidad se ilustranpreferentemente con tablas de cuatro casillas.
Una proporción está formada por los números a, b, c y d, si la razón entre a y b es la misma que entre c y d.
Una proporción está formada por dos razones iguales: a: b = c: d
Dónde a, b, c y d son distintos de cero y se lee a es a b como c es a d.
Proporción múltiple:
Una serie de razones está formada por tres o más razones iguales: a: b = c: d = e:...