Aritmetica

Aritmetica

La aritmética (del lat. arithmetĭcus, y este del gr. ἀριθμητικός,1 ἀριθμός = número) es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son losnúmeros y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división.
Al igual que en otras áreas de la matemática, como el álgebra o la geometría, el sentido de «la aritmética» ha ido evolucionando con elprogresivo desarrollo de las ciencias. Originalmente, la aritmética se desarrolla de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las «ciencias naturales».2 En la actualidad, puede referirse a la aritmética elemental, enfocada a la enseñanza de la matemática básica; también al conjunto que reúne el cálculoaritmético y las operaciones matemáticas, específicamente, las cuatro operaciones básicas aplicadas ya sea a números (naturales, fracciones, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc); también a la así llamada alta aritmética,3 mejor conocida como teoría de números.

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Cálculo aritmético

Suanpan:ábaco chino.* Las cuatro operaciones básicas (o elementales) de la aritmética son:
* Suma
* Resta
* Multiplicación
* División
En el sentido de la definición expuesta, el sustantivo «aritmética», en los primeros grados de enseñanza escolar, suele designarse simplemente como «matemáticas», la distinción comienza a precisarse con la introducción del álgebra y la consiguienteimplementación de "letras" para representar "variables", así como las definiciones de las propiedades algebraicas tales como conmutatividad, asociatividad o distributividad, que son propias del álgebra elemental.4
De manera más general, el cómputo numérico incluye, además de las operaciones básicas: el cálculo de congruencias, la factorización, elcálculo de potencias y la extracción de raíces.5 En estesentido, el término aritmética se aplica para designar operaciones realizadas sobre entidades que no son números enteros solamente, sino que pueden ser decimales, racionales, etc., o incluso objetos matemáticos con características completamente diferentes. El término «aritmética» es utilizado también como adjetivo, como por ejemplo en una progresión aritmética.
Origen
Los orígenes de laaritmética se pueden rastrear hasta los comienzos de la matemática misma, y de la ciencia en general. Los registros más antiguos datan de la Edad de Piedra: huesos, palos, piedras talladas y escarbadas con muescas, presumiblemente con fines de conteo, de representación numérica y calendarios.
[editar]Edad antigua
Véanse también: Matemática babilónica y Matemáticas en el Antiguo Egipto.

Hay evidenciasde que los babilonios tenían sólidos conocimientos de casi todos los aspectos de la aritmética elemental hacia 1800 a. C., gracias a transcripciones de caracteres cuneiformes sobre tablillas de barro cocido, referidas a problemas de geometría y astronomía. Solo se puede especular sobre los métodos utilizados para generar los resultados aritméticos - tal y como se muestra, por ejemplo, en latablilla de arcilla Plimpton 322, que parece ser una lista de ternas pitagóricas, pero sin mostrar cómo se generó la lista.
Los Shulba Sutras recopila los conocimientos matemáticos de la India durante el período védico; constan de datos geométricos e incluyen el problema de la cuadratura del círculo. Datados de una época que oscila entre los 800 a. C. y los 200 a. C.
Otrascivilizaciones mesopotámicas como sirios y fenicios alcanzaron grados de desarrollo matemático similar, que utilizaron tanto para el comercio como para la resolución de ecuaciones algebraicas.
El sistema de numeración egipcio, basado en fracciones unitarias, permitía efectuar cuentas aritméticas avanzadas, como se muestra en papiros conservados como el Papiro de Moscú o elPapiro de Ahmes (que data de ca. 1650 a. C.,...