Aritmetica

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Un campo rectangular de 360 m de largo y 150 m de ancho, está dividido en parcelas cuadradas iguales. El área de cada una de estas parcelas cuadradas es la mayor posible. ¿Cuál es la longitud del lado de cada parcela cuadrada?
Solución:
Para resolver este problema primero que todo, voy a hacer uso del método para la resolución de problema de Polya, el cual dice que para una mejor resolución deun problema es necesario utilizar 4 fases muy importantes, que nos hace que el problema resulte más descifrable y más cómodo de resolver:
Entender el Problema (resumir la información dada y determinar cuál es la incógnita y los datos).
El problema brinda los siguientes datos los cuales son muy importantes a la hora de la solución.
El campo es rectangular.
Su largo es 360m y el ancho es de150m.
De igual manera debemos sacar las incógnitas y previamente darle solución a las siguientes:
¿Cuál es la longitud del lado de cada parcela cuadrada?
Se quiere saber si el área de cada una de las parcelas cuadradas es la mayor posible.
Para tener una clara idea del problema y tener una buena comprensión del mismo es precisa y recomendable hacer una representación, en este caso grafica.La modelación considera a la matematización como el proceso desde el problema enunciado matemáticamente hasta las Matemáticas y la modelación o la construcción de modelos como el proceso completo que conduce desde la situación problemática real original hasta un modelo matemático. El cual oriente la manera de hacer más fácil y comprensible la forma de resolver un problema.

Procedimientosmétricos y geométricos

Como podemos observar estas son las dimensiones del terreno que presenta el problema.

Concebir el plan (expresar lo datos y la incógnita a través de una ecuación)

Como ya tengo el terreno ilustrado, y conozco los datos que brinda el problema, puedo con ellos obtener las respuestas a través de la utilización del razonamiento deductivo, pues al conocer las herramientasnecesarias puedo llegar a la solución buscada, pues sabiendo que este problema me pide que encuentre la mayor área posible de cada una de las parcelas cuadradas, por ende primero que todo debo hallar la mayor área que podrá tener cada una de las parcelas, y de igual manera calcular la longitud del lado de una de las parcelas cuadradas. Esto será sencillo de resolver ya que al haber reescrito elproblema y utilizando la modelación de los estándares curriculares, puedo pasar de un plano a otro, es decir, pasar del contexto real al proceso matemático y gracias a esté por medio de su solución pasar nuevamente al mundo real el cual tendrá una nueva representación por los resultados obtenidos. Es importante en todo este proceso hacer uso de la comunicación pues es ella quien me da a conocer queen el mundo de las matemáticas existen ecuaciones y planteamientos que posibilitan la solución del problema, por ello se que existe una operación en matemáticas que me permite hallar la máxima longitud que puede tener un lado de una parcela cuadrada. La cual es el Máximo Común Divisor (M.C.D), el cual me permite conociendo dos números (en este caso el ancho y el largo) calcular cual es elmayor número que los divide, otra ecuación necesaria para la solución del problema es la del área de un rectángulo, la cual es base por altura.

Ejecución del plan:

Como conozco la medida de los lados del campo rectangular, puedo hallar el M.C.D así:

M. C. M (360, 150)

Procedimientos aritméticos 360 = 150(2) + 60150 = 60(2) + 30
60 = 30(2) + 0

Esta es otra forma de hallar el máximo común divisor, entonces el máximo común divisor es 30 lo cual me determina que cada lado será de 30m. (Procedimientos métrico)
Ahora para saber cuántas parcelas tendrá el terreno a lo largo y a lo ancho. Entonces como conocemos gracias al m.c.d que el lado de una...
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