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TALLER ARMADO 1
Torsion determinada
Para la construcción de un pórtico que hace parte de un paradero de autobuses, usted debe diseñar a cortante y torsión la viga ABCD (de sección rectangular propuesta de 35x45 cm) del pórtico de concreto reforzada, que sostiene una placa maciza también de concreto reforzado de 10 cm de espesor. La longitud del voladizo de la placa maciza es de 1.5 m, secciónde las columnas es de (35x35cm).

Para las cargas y combinaciones de carga puede considerar las dadas según el titulo B de la NSR-10 (usando su buen criterio).
Concreto con un f’c de 21Mpa.

NOTA: TODA RESPUESTA ESTA DEBIDAMENTE SUSTENTADA. (Para el diseño se utilizó los criterios de la NSR-10.)

Proyección lateral pórtico de tres luces

Proyección frontal

Evaluación de cargas:
Placamaciza en voladizo:
Carga Muerta por el peso de la placa.
Aceleracion de la graveda=10 m/s2
Densidad del concreto reforzado=2400 Kg/m3 NSR-10 tabla B.3.2-1
volumen de la placa=1.5*0.1*15.85=2.378 m3
Dplaca=2.378*2400*1015.5=3.68 KN/m

Viga ABCD:
Carga Muerta por el peso de la viga.
Densidad del concreto reforzado=2400 Kg/m3 NSR-10 tabla B.3.2-1
Volumen de laviga=0.35*0.45*15.85=2.496 m3
Dviga=2.496*2400*1015.5=3.87 KN/m
Dtotal=Dplaca+Dviga=7.55 KN/m

Se toma una carga viva uniforme sobre la placa maciza en voladizo de 1.8 KN/mˆ2 dada en la tabla B.4.2.1-1 ocupación residencial cuartos privados y sus corredores, la cual se basa en la incertidumbre que probablemente por alguna circunstancia una o varias personas suban a la estructura bien sea por su mantenimiento u otrofactor que le produzca una carga viva.
L=1.85*15.85*1.815.5=3.41 KN/m
Combinaciones de cargas mayoradas usando el método de resistencia, NSR-10 B.2.4.
Combinaciones básicas, ecuación B.2.4-2
Wultima=1.2*D+1.6*L
Wultima=1.2*7.55+1.6*3.41=14.516 KN/m

Cálculo del momento torsor ejercido por la placa a la viga:
Carga Muerta por el peso de la placa.
Aceleracion de la graveda=10 m/s2Densidad del concreto reforzado=2400 Kg/m3 NSR-10 tabla B.3.2-
volumen de la placa=1.5*0.1*15.85=2.378 m3
Dplaca=2.378*2400*1015.5=3.68 KN/m
Carga viva en la placa
L=1.5*15.85*1.815.5=2.76 KN/m
Wultima=1.2*D+1.6*L
Wultima=1.2*3.68+1.6*2.76=8.832 KN/m
8.832KN/m
8.832KN/m

0.925 m
0.925 m

A
A

1.5 m
1.5 m

Sumatoria de momentos en el punto A
MA=0
MT=8.832*0.925=8.1696 KN*mmCon ayuda de SAP2000 hayamos los diagramas de cortante y torsión a una distancia d de la cara del apoyo:
Diagrama de cortante:

Diagrama de torsión:

Diseño a cortante y torsión la viga ABCD (de sección rectangular propuesta de 35x45 cm) estribos #3

f´c=21 MPa
fy=420 MPa
fyt=420 MPa
Av=142 mm2
At=71 mm2
bw=350 mm
h=450 mm
r=60 mm
Destribo=9.5 mm
d=h-r=390 mm

ɸ=0.75 Factor dereducción de resistencia a cortante y torsión NSR-10 C.9.3.2.3
λ=1 Para concreto de peso normal NSR-10 C.8.6.1
Acp=bw+h=157500 mm2
pcp=2*bw+2*h=1600 mm
A0h=bw-2*40-Destribo*h-2*40-Destribo=93910.25 mm2
Ph=2*bw-2*40-Destribo+2*h-2*40-Destribo=1242 mm
Vc=0.17*λ*f´c*bw*d1000=106.339 KN Para elementos sometidos únicamente a cortante y flexión: NSR-10 C.11.2.1.1
ɸ*Vc=79.75 KN0.5*ɸ*Vc=39.877 KN NSR-10 C.11.4.6.1

Umbral de torsión:
C.11.5.1 Se permite despreciar los efectos de torsión si el momento torsional mayorado Tu es menor que:
En elementos no preesforzados.
Tumbral=ɸ*0.083*λ*f´c*Acp2pcp=4.423 KN*m
Nodo | VuKN | TuKN*m |
A | 30.76 | 24.07 |
B | 39.16 | 15.72 |
B | 29.88 | 13.68 |
C | 25.67 | 17.94 |
C | 27.89 | 7.65 |
D | 20.49 | 19.88 |

Comoningún efecto de torsión es menor que el Tumbral la viga requiere diseño por torsión.

La sección es apta?
C.11.5.3.1 Las dimensiones de la sección transversal deben ser tales que:
En secciones sólidas.

Vubw*d2+Tu*Ph1.7*Aoh22≤ɸ*Vcbw*d+0.66*f´c

Nodo | Vubw*d2+Tu*Ph1.7*Aoh22 | ≤ | ɸ*Vcbw*d+0.66*f´c | Secciónapta |
A | 2.01 | ≤ | 2.85 | SI |
B | 1.33 | ≤ | 2.85 | SI |
B | 1.15...
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