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EL DECIBEL (dB)

El decibel o dB como también es llamado es una de las herramientas mas ampliamente utilizadas por quien diseña, fabrica o mantiene los sistemas de radar. Cuando estas familiarizado con el uso de los decibeles puedes fácilmente trasladarte hacia y desde ellos.

¿Que es el decibel ?

El decibel es una unidad logarítmica originalmente ideada para expresar razones de potencia,pero ahora es utilizado para expresar una variedad de otras razones.

Específicamente.

Relación de Potencia en dB = 10 log10 [pic]

Donde P2 y P1 son dos niveles de potencia que están siendo comparados. Por ejemplo, si [pic] es igual a 1,000, entonces la razón de potencia en decibeles es 30 dB.
Origen. Nombrado por Alexander Gram. Bell, la unidad fue originada como una medida deatenuación en los cables telefónicos esto es la relación de la potencia a la entrada y salida del cable. Y sucedió que un decibel (dB) es casi exacta la atenuación de una milla de cable estándar telefónico. También, el decibel esta relacionado al umbral de escucha del oído humano, por ejemplo un decibel es aproximadamente la mínima relación de potencia que puede discernir el oído humano, así el decibeltambién fue utilizado en acústica.

Desde la comunicaciones telefónicas, el dB fue pasando a las radio comunicaciones y por supuesto al Radar.

Logaritmo.

Por años, el logaritmo de base 10 fue utilizado ampliamente para simplificar las multiplicaciones y divisiones de grandes números. Con la llegada de la calculadora, el uso del logaritmo se hizo obsoleto, consecuentemente mucha gente noesta familiarizado actualmente.

¿Que es el logaritmo? Suponga que un número tiene un valor de N, ahora suponga que n es la potencia a la cual 10 debe ser elevada para obtener N.

10n
N = 10 n

Log 10 N = n (El logaritmo de un número, es el
exponente al que hay que elevar la basepara que de el número).

Logaritmo de los cuales son múltiplos enteros de 10 son números enteros.

N = 1000 = 10 3 log 10 N = 3 log 10 1000 = 3

N = 100 = 10 2 log 10 N = 2 log 10 100 = 2.

Ya que 10 1 = 10 y 10 0 =1

Los logaritmos de números entre 10 y 1 son fracciones decimales.

N = 10 log 10 N = 1. .
. .
. .
N = 1 log 10 N = 0

Ejemplo logaritmo de 2 es 0.3

Los logaritmos de números entre 1 y 0 son fracciones negativas.

N = 1 log 10 N = 0
. .
. .
. .
N = 0log 10 N = -(

Ejemplo logaritmo de 0.5 es – 0.3 , logaritmo de 0.9 = -0.043

Log 0.9 = -0.045
Log 0.8 = -0.096
Log 0.5 = - 0.3
Log 0.2 = -0.69
Log 0.1 = -1
Log 0.01= -2
Log 0.001= -3
Log 0.0001= -4
Log 0 = -(

Multiplicando y dividiendo con logaritmos. Si dos números están expresados como potencias del mismo número por ejemplo 10, decimos que ellos pueden sermultiplicados simplemente sumando sus exponentes.

10 3 x 10 2 = 10 ( 3+2 ) = 10 5

1000 x 100 = 100,000 = 10 5.

También un número puede ser dividido por otro substrayendo el exponente del primero del segundo.

10 3 / 10 2 = 10 ( 3-2 ) = 10 1

Consecuentemente números expresados como logaritmos pueden ser multiplicados o divididos simplemente sumando o substrayendo ellogaritmo.

Logaritmo de un Producto ( es igual a la suma de los logaritmos de los factores )

Log ( A x B ) = log A + log B

Si tenemos que 10 x = A ( 1 )
10 y = B (2 )
Multiplicando ( 1 ) y ( 2 )
10 x+y = A x B
Tenemos que x+y = log ( AxB ) ( 3 )

De ( 1 ) tenemos que x = log A , y = log B

Sustituyendo en (3)...
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